Дано:
i = 5,64 * Sin (2512t + п/6), А
u = 179 * Sin (2512t - п/4), В
1. Определение амплитуды и действующего значения:
Амплитуда (A) - это максимальное значение синусоидальной функции. В данном случае, амплитуда тока равна 5,64 А, а амплитуда напряжения равна 179 В.
Действующее значение (Irms или Urms) - это значение, которое равно квадратному корню из среднеквадратического значения функции. Для нахождения действующего значения, мы можем использовать следующую формулу: ?rms=?/√2, где ? - амплитуда.
Таким образом, действующее значение тока (Irms) равно 5,64/√2 = 3,99 А, а действующее значение напряжения (Urms) равно 179/√2 = 126,75 В.
2. Определение периода и частоты:
Период (T) - это время, за которое функция завершает один полный цикл. В данном случае, период для тока и напряжения является одинаковым и определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота.
Угловая частота (ω) определяется по формуле ω = 2πf, где f - частота.
Мы видим, что 2512t является аргументом для функций Sin, поэтому угловая частота (ω) равна 2512.
Таким образом, период (T) = 2π/ω = 2π/2512 ≈ 0,00126 секунды.
Частота (f) - это обратная величина периоду. То есть f = 1/T ≈ 1/0,00126 ≈ 793,65 Гц.
3. Определение начальных фаз:
Начальная фаза - это фазовое значение функции при t=0.
Для тока начальная фаза равна п/6 радиан, а для напряжения - п/4 радиан.
4. Определение фазового сдвига:
Фазовый сдвиг между током и напряжением можно определить, сравнивая аргументы функций Sin.
Для тока аргумент равен 2512t+п/6, а для напряжения он равен 2512t-п/4.
Из этого можно увидеть, что фазовый сдвиг равен (п/6 - п/4) = -п/12 радиан.
Итак, чтобы подвести итог:
- Амплитуда тока (i) = 5,64 А
- Действующее значение тока (Irms) ≈ 3,99 А
- Амплитуда напряжения (u) = 179 В
- Действующее значение напряжения (Urms) ≈ 126,75 В
- Период (T) ≈ 0,00126 секунды
- Частота (f) ≈ 793,65 Гц
- Начальная фаза тока = п/6 радиан
- Начальная фаза напряжения = п/4 радиан
- Фазовый сдвиг между током и напряжением = -п/12 радиан
Дано:
i = 5,64 * Sin (2512t + п/6), А
u = 179 * Sin (2512t - п/4), В
1. Определение амплитуды и действующего значения:
Амплитуда (A) - это максимальное значение синусоидальной функции. В данном случае, амплитуда тока равна 5,64 А, а амплитуда напряжения равна 179 В.
Действующее значение (Irms или Urms) - это значение, которое равно квадратному корню из среднеквадратического значения функции. Для нахождения действующего значения, мы можем использовать следующую формулу: ?rms=?/√2, где ? - амплитуда.
Таким образом, действующее значение тока (Irms) равно 5,64/√2 = 3,99 А, а действующее значение напряжения (Urms) равно 179/√2 = 126,75 В.
2. Определение периода и частоты:
Период (T) - это время, за которое функция завершает один полный цикл. В данном случае, период для тока и напряжения является одинаковым и определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота.
Угловая частота (ω) определяется по формуле ω = 2πf, где f - частота.
Мы видим, что 2512t является аргументом для функций Sin, поэтому угловая частота (ω) равна 2512.
Таким образом, период (T) = 2π/ω = 2π/2512 ≈ 0,00126 секунды.
Частота (f) - это обратная величина периоду. То есть f = 1/T ≈ 1/0,00126 ≈ 793,65 Гц.
3. Определение начальных фаз:
Начальная фаза - это фазовое значение функции при t=0.
Для тока начальная фаза равна п/6 радиан, а для напряжения - п/4 радиан.
4. Определение фазового сдвига:
Фазовый сдвиг между током и напряжением можно определить, сравнивая аргументы функций Sin.
Для тока аргумент равен 2512t+п/6, а для напряжения он равен 2512t-п/4.
Из этого можно увидеть, что фазовый сдвиг равен (п/6 - п/4) = -п/12 радиан.
Итак, чтобы подвести итог:
- Амплитуда тока (i) = 5,64 А
- Действующее значение тока (Irms) ≈ 3,99 А
- Амплитуда напряжения (u) = 179 В
- Действующее значение напряжения (Urms) ≈ 126,75 В
- Период (T) ≈ 0,00126 секунды
- Частота (f) ≈ 793,65 Гц
- Начальная фаза тока = п/6 радиан
- Начальная фаза напряжения = п/4 радиан
- Фазовый сдвиг между током и напряжением = -п/12 радиан