Астероид находится от Солнца в среднем в 2 раза дальше, чем Земля. Определите синодический период обращения астероида 504 дней 534 дней 564 дней 594 дней 604 дней 634 дней 664 дней 694 дней 714 дней 724 дней
ответ: Синодический период обращения астероида 564 дня
Объяснение: Вначале найдем сидерический период обращения астероида.
По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Та - сидерический период обращения астероида - надо найти; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Аа - большая полуось орбиты астероида = 2 а.е. Из закона Кеплера Та² = Тз²*Аа³/Аз³. Отсюда Та=√(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*2³/1³) = √2³ ≈ 2,83 года
Поскольку астероид отстоит от Солнца дальше, чем Земля,то по отношению к Земле астероид является внешней планетой. В этом случае сидерический и синодический периоды обращения астероида и сидерический период обращения Земли связаны соотношением:
1/Син = 1/Тз– 1/Сид. Здесь Син – синодический период обращения астероида; Сид – сидерический период обращения астероида = 2,83 г.; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год . Из этого соотношения Син = Тз*Сид/(Сид - Тз) = 1*2,83/(2,83 -1) = 2,83/1,83 = 1,546 года или 1,546*365 = 564,29 ≈ 564 дня.
ответ: Синодический период обращения астероида 564 дня
Объяснение: Вначале найдем сидерический период обращения астероида.
По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Та - сидерический период обращения астероида - надо найти; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Аа - большая полуось орбиты астероида = 2 а.е. Из закона Кеплера Та² = Тз²*Аа³/Аз³. Отсюда Та=√(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*2³/1³) = √2³ ≈ 2,83 года
Поскольку астероид отстоит от Солнца дальше, чем Земля,то по отношению к Земле астероид является внешней планетой. В этом случае сидерический и синодический периоды обращения астероида и сидерический период обращения Земли связаны соотношением:
1/Син = 1/Тз– 1/Сид. Здесь Син – синодический период обращения астероида; Сид – сидерический период обращения астероида = 2,83 г.; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год . Из этого соотношения Син = Тз*Сид/(Сид - Тз) = 1*2,83/(2,83 -1) = 2,83/1,83 = 1,546 года или 1,546*365 = 564,29 ≈ 564 дня.