Чтобы найти координаты вершины С параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине.
1. Известные координаты точек А, В и D позволяют нам найти векторы AB и AD. Приведем вычисления векторов:
Вопрос: сколько всего детей катается на роликах?
1) 6 - 2 = 4 девочки
2) 6 + 4 = 10 детей - всего
ответ: во дворе на роликовых коньках катается 10 детей.
1. Известные координаты точек А, В и D позволяют нам найти векторы AB и AD. Приведем вычисления векторов:
Вектор AB:
x_AB = x_B - x_A = -2 - 4 = -6
y_AB = y_B - y_A = 7 - (-1) = 8
Вектор AD:
x_AD = x_D - x_A = -3 - 4 = -7
y_AD = y_D - y_A = -8 - (-1) = -7
2. Зная векторы AB и AD, мы можем найти вектор BC, так как противоположные стороны параллелограмма равны.
Вектор BC:
x_BC = x_AB
y_BC = y_AB
Теперь мы знаем, что вектор BC равен (-6, 8).
3. Чтобы найти координаты точки C, нужно сложить векторы BC и CD, где CD равно противоположному вектору AD.
CD:
x_CD = -x_AD = -(-7) = 7
y_CD = -y_AD = -(-7) = 7
Теперь мы знаем, что вектор CD равен (7, 7).
4. Сложим векторы BC и CD, чтобы получить вектор AC, который будет иметь координаты точки C.
AC:
x_AC = x_BC + x_CD = -6 + 7 = 1
y_AC = y_BC + y_CD = 8 + 7 = 15
Таким образом, мы получаем, что координаты точки C равны (1, 15).
Ответ: Координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (1, 15).