Для измерения тока в цепи рис. 19 включен микроамперметр типа М906 класса точности = 1,0 с пределом измерения = 50мкА и внутренним сопротивлением = 1900Ом. = 22 мВ, =100Ом, = 1000 Ом. Определить относительную погрешность метода измерения тока . Для решения необходимо найти ток в цепи до и после подключения прибора.
Шаг 1: Найти ток в цепи до подключения микроамперметра.
Для этого мы используем закон Ома: I = U / R, где I - ток в цепи, U - напряжение на резисторе, R - сопротивление резистора.
В данном случае, напряжение на резисторе равно разности напряжений на двух ветвях цепи:
U = U1 - U2 = I * R1 - I * R2 = I * (R1 - R2) = I * (100 Ом - 1000 Ом).
Заметим, что R1 - R2 = -900 Ом, так как сопротивление R2 больше, чем R1, поэтому разность будет отрицательной.
Шаг 2: Найти ток в цепи после подключения микроамперметра.
Так как микроамперметр подключен параллельно к резистору R2, то ток, проходящий через микроамперметр, будет равен току, проходящему через резистор R2. Обозначим этот ток через I_амп.
Также учтем, что микроамперметр имеет внутреннее сопротивление, которое будет влиять на измеряемый ток: R_вн = 1900 Ом.
Тогда ток в цепи после подключения микроамперметра будет равен:
I = I_амп * (R2 / (R2 + R_вн)) = I_амп * (1000 Ом / (1000 Ом + 1900 Ом)).
Шаг 3: Найти относительную погрешность метода измерения тока.
Относительная погрешность метода измерения тока вычисляется по формуле:
% погрешности = ((ток до - ток после) / ток до) * 100%.
В нашем случае:
% погрешности = ((I - I_амп * (1000 Ом / (1000 Ом + 1900 Ом)) / I) * 100%.
Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения для решения задачи. Остается только подставить значения и выполнить вычисления, чтобы получить ответ.