Для ремонта квартиры купили 10 банок краски, 7 - вопрос №107796753 от Софийка646436 02.12.2022 13:26

Question

Другие предметы: Для ремонта квартиры купили 10 банок краски, 7 банок израсходовали. Сколько банок с краской осталось?

Софийка646436 · Answer

Задачи данного типа решаются возведением в квадрат обеих частей:

$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-2}=4$

Возводим в квадрат обе части:

$(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-2})^2=4^2$

Получаем:

$2x+3+x-2+2\sqrt{(2x+3)(x-2)}=16$

$2\sqrt{(2x+3)(x-2)}=16-3x-1$

Снова возводим в квадрат обе части:

$(2\sqrt{(2x+3)(x-2)})^2=(16-3x-1)^2$

4(2x^2+3x-4x-6)=256+9x^2+1-96x-32+6x

8x^2-4x-24-256-9x^2-1+96x+32-6x=0

-x^2+86x-249=0

x^2-86x+249=0

x_1=3 x_2=83

ответ: x_1=3 x_2=83