Док.Угроза главного киргизского князца* Иреняка в адрес Красноярска, переданная через посла, 1665 г.
Я де великим государям вину свою принёс, в Томской (острог) аманат* и ясак* послал, а на Красном Яру скажи воеводе, чтобы де с качинцев и с арийцев и с канских и со всех землиц и улусов на Сенгу (джунгарского правителя) ясак велел дать, а будет ясаку не велит воевода дать, и я буду с калмыки и с киргизы и с тубинцы и с алтарцы под Красноярской острог и уезд с воинскми людьми войною.
Вопросы к документу: За что боролся Иреняк? ​

∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 84° = 96°
Рассмотрим треугольник ABC
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
96° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник ACB. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны.  Т.е. ∠BAC и ∠ACB равны.
Следовательно
∠BAC + ∠ACB = 180° — 96° = 84°
∠BAC = ∠ACB = 84° : 2 = 42°
Рассмотрим треугольник ACO
По условию задачи в треугольнике ABC проведены биссектрисы CL и AM.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно
∠CAO = ∠CAB : 2 = 42° : 2 = 21°
∠ACO = ∠ACB : 2 = 42° : 2 = 21°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CAO + ∠ACO + ∠AOC = 180°
21° + 21° + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° — 21° — 21° = 138°
Ответ: ∠AOC = 138°

∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 80° = 100°
Рассмотрим треугольник ABC
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
100° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник ACB. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны.  Т.е. ∠BAC и ∠ACB равны.
Следовательно
∠BAC + ∠ACB = 180° — 100° = 80°
∠BAC = ∠ACB = 80° : 2 = 40°
Рассмотрим треугольник ACO
По условию задачи в треугольнике ABC проведены биссектрисы CL и AM.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно
∠CAO = ∠CAB : 2 = 40° : 2 = 20°
∠ACO = ∠ACB : 2 = 40° : 2 = 20°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CAO + ∠ACO + ∠AOC = 180°
20° + 20° + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° — 20° — 20° = 140°
Ответ:
∠AOC = 140°