В Ниольских горах, где так редко выпадают дожди, где от жары камни рассыпаются в песок, а земля становится твёрдой, как камень, лепились к склонам домишки маленького селения. Крестьяне в этом селении жили бедно, хоть и работали много. Если бы они так трудились где-нибудь в долине, они жили бы припеваючи. И всё-таки даже эта бесплодная земля кое-как кормила их. Но вот настал тяжкий год в Ниольских горах. Если на землю и падали капли влаги, то это был только пот, что стекал по лицам крестьян, измученных напрасной работой. А дождя за всё лето так и не было. В селении начался голод. Больше всех голодал старый крестьянин, у которого было двенадцать сыновей и ни одного мешка муки в запасе. Однажды он сказал: – Горько мне с вами расставаться, дети, но ещё горше видеть, как вы голодаете. Идите искать себе счастья в других краях. – Хорошо, – ответили одиннадцать сыновей, – только пусть младший брат, Франческо, остаётся с тобой. У нас_ сильные ноги, пойдём мы быстро, где ему, хромому, угнаться за нами. Тогда отец сказал: – Парни вы рослые и ноги у вас здоровые, только вот умом вы не богаты. Франческо и ростом не вышел, и хром, а голова и сердце у него золотые. Пока он с вами, я за вас ни тревожиться не стану. Берегите Франческо, сами целее будете. Старшие не посмели перечить отцу. Поклонились все двенадцать родному дому и пошли. Шли они день, другой, третий. Франческо-хромоножка никак не мог поспеть за братьями и плёлся далеко позади. Нагонял он их лишь на пр
Y = x+9/x Найдем точки разрыва функции. x₁ = 0 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 1 - 9/x² или f'(x) = (x² - 9) / x² Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x² - 9 = 0, x² ≠ 0 Откуда: x₁ = - 3 x₂ = 3 (-∞ ;-3) f'(x) > 0 функция возрастает (-3; 0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
Найдем точки разрыва функции.
x₁ = 0
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 1 - 9/x²
или
f'(x) = (x² - 9) / x²
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x² - 9 = 0, x² ≠ 0
Откуда:
x₁ = - 3
x₂ = 3
(-∞ ;-3) f'(x) > 0 функция возрастает
(-3; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.