Докажите теоретически, что пути, проходимые телом при равноускоренном прямолинейном движении, относятся как последовательный ряд нечётных чисел

Проверенный ответ к заданию по физике:  Так как начальная скорость равна 0, то координата тела: x = at2/2.За время 2t координата станет равной 2at2; 3t – 4,5at2; 4t – 8at2. За второй промежуток времени тело прошло 1,5at2; третий – 2,5at2; четвертый – 3,5at2
S4/S3/S2/S1 = 7:5:3:1
Как видим, за равные промежутки времени, пройденные пути отличаются как нечетные цифры