Доведіть, що коли остача при діленні натурального - вопрос №255811319 от кар91 11.10.2022 20:57

Question

Другие предметы: Доведіть, що коли остача при діленні натурального числа на 25 дорівнює 5, то квадрат цього числа кратний 25

кар91 · Answer

Відповідь:

Натуральне число, яке при діленні на 25 дає остачу 5, можна записати у вигляді 25n + 5.
Піднесемо його до квадрата: (25n + 5)2 = 625n2 + 250n + 25 = 25 • (25n2 + 10n + 1).
Отримали вир. який кратний числу 25.
Твердження задачі доведено.