Пусть скорость катеров v км/ч,
скорость течения в первой реке v1 км/ч,
а скорость течения во второй реке v2 км/ч.
Пусть v1>v2 .
Если обозначить расстояние, проходимое в одном направлении катерами, через S ,
то время, затраченное первым катером на весь путь,
t1 = S/(v+v1) + S/(v-v1) = 2Sv/(v^2-v1^2),
а время, затраченное вторым катером,
t2 = 2Sv/(v^2-v2^2).
Поскольку числители у обоих выражений одинаковы, то большей будет дробь с меньшим знаменателем, а так как знаменатели есть разности с равными уменьшаемыми, то знаменатель меньше у первой дроби, у которой вычитаемое v1^2 больше.
Ответ Больше времени потребуется на поездку в реке с более быстрым течением.
скорость течения в первой реке v1 км/ч,
а скорость течения во второй реке v2 км/ч.
Пусть v1>v2 .
Если обозначить расстояние, проходимое в одном направлении катерами, через S ,
то время, затраченное первым катером на весь путь,
t1 = S/(v+v1) + S/(v-v1) = 2Sv/(v^2-v1^2),
а время, затраченное вторым катером,
t2 = 2Sv/(v^2-v2^2).
Поскольку числители у обоих выражений одинаковы, то большей будет дробь с меньшим знаменателем, а так как знаменатели есть разности с равными уменьшаемыми, то знаменатель меньше у первой дроби, у которой вычитаемое v1^2 больше.
Ответ Больше времени потребуется на поездку в реке с более быстрым течением.