Если провести КР параллельно АД, то убедимся, что ВЕ=ЕК.Отсюда:Saeb=Sabk/2=S/4;Saek=S/4;Sekc=S/4;Sbec=S/4; Sdec=2/3*S/4=S/6;Sedck=5S/12=200/12=17+2/3=17*2/3=34/3=11ответ: 11 см2.
1)Так как BK-медиана треугольника АВС, то S(АВС)=S(CBK)=20(медиана делит треугольник на 2 равных тр)
2)т.к. AD-биссектр. треуг. ABC, то
AB/AC=BD/CD=3/2 или AB/2AC=3/2 отсюда следует AB/AK=3/1 и S(ACD)/S(ABC)=CD/BC=2/5 следовательно S(ACD)=2/5 S(ABC)=16
3)т.к. AE- биссектр. треуг ABK, то
AB/AK=BE/KE=3/1 и KE/BK=1/4 следовательно S(AKE)=1/4 S(ABK)= 1/4*20=5
4)S(EDCK)= 16-5=11
отв:11
Если провести КР параллельно АД, то убедимся, что ВЕ=ЕК.
Отсюда:
Saeb=Sabk/2=S/4;
Saek=S/4;
Sekc=S/4;
Sbec=S/4; Sdec=2/3*S/4=S/6;
Sedck=5S/12=200/12=17+2/3=17*2/3=34/3=11
ответ: 11 см2.
1)Так как BK-медиана треугольника АВС, то S(АВС)=S(CBK)=20(медиана делит треугольник на 2 равных тр)
2)т.к. AD-биссектр. треуг. ABC, то
AB/AC=BD/CD=3/2 или AB/2AC=3/2 отсюда следует AB/AK=3/1 и S(ACD)/S(ABC)=CD/BC=2/5 следовательно S(ACD)=2/5 S(ABC)=16
3)т.к. AE- биссектр. треуг ABK, то
AB/AK=BE/KE=3/1 и KE/BK=1/4 следовательно S(AKE)=1/4 S(ABK)= 1/4*20=5
4)S(EDCK)= 16-5=11
отв:11