Функция предложения монополиста имеет вид Qs = 160 + 8P, функция спроса Qd = 500 – 5P. Введен потоварный налог на производителя в размере 10%. Найдите новые параметры равновесия
Здравствуйте! Рад буду помочь вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте разберемся с понятием "функции предложения" и "функции спроса". Функция предложения (Qs) представляет собой зависимость количества товара, которое продает монополист, от цены товара (P). Функция спроса (Qd) показывает зависимость количества товара, которое покупают потребители, от цены товара.
В данном случае, функция предложения монополиста имеет вид:
Qs = 160 + 8P
В этой функции, 160 является постоянным членом (или коэффициентом) и означает количество товара, которое монополист готов продать по минимальной цене (P = 0). 8P представляет собой зависимость количества товара от изменения цены.
Теперь давайте рассмотрим функцию спроса:
Qd = 500 - 5P
Аналогично, 500 является постоянным членом и представляет собой количество товара, которое покупатели готовы купить по максимальной цене (P = 0). -5P показывает зависимость количества товара от изменения цены.
Теперь перейдем к вопросу о введении потоварного налога на производителя в размере 10%. Налог будет взиматься с цены товара, который получает монополист. Следовательно, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
Qs' = 160 + 8(P - 0.1P)
Теперь объединим подобные слагаемые:
Qs' = 160 + 7.2P
Таким образом, новая функция предложения после введения налога имеет вид Qs' = 160 + 7.2P.
Чтобы найти новые параметры равновесия, необходимо найти точку пересечения функции спроса и функции предложения. Это будет цена (P) и количество товара (Q), при которых спрос и предложение равны.
Для этого, приравняем функции спроса и предложения:
500 - 5P = 160 + 7.2P
Перенесем все P на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:
500 - 160 = 7.2P + 5P
340 = 12.2P
Теперь разделим обе части уравнения на 12.2, чтобы найти значение P:
P = 340 / 12.2
P ≈ 27.87
Таким образом, новая цена равновесия составляет примерно 27.87.
Чтобы найти новое количество товара (Q), подставим найденное значение цены в любую из исходных функций, например, в функцию спроса:
Qd = 500 - 5P
Qd = 500 - 5(27.87)
Qd ≈ 500 - 139.35
Qd ≈ 360.65
Таким образом, новое количество товара равновесия составляет примерно 360.65.
Итак, новые параметры равновесия после введения потоварного налога будут следующими:
Цена (P) ≈ 27.87
Количество товара (Q) ≈ 360.65
Однако, учтите, что данное решение является приближенным, так как мы округлили значения. Кроме того, данная модель предполагает, что спрос и предложение зависят только от цены, в то время как в реальности они могут зависеть от других факторов.
Надеюсь, эта информация помогла вам разобраться с вопросом! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для начала, давайте разберемся с понятием "функции предложения" и "функции спроса". Функция предложения (Qs) представляет собой зависимость количества товара, которое продает монополист, от цены товара (P). Функция спроса (Qd) показывает зависимость количества товара, которое покупают потребители, от цены товара.
В данном случае, функция предложения монополиста имеет вид:
Qs = 160 + 8P
В этой функции, 160 является постоянным членом (или коэффициентом) и означает количество товара, которое монополист готов продать по минимальной цене (P = 0). 8P представляет собой зависимость количества товара от изменения цены.
Теперь давайте рассмотрим функцию спроса:
Qd = 500 - 5P
Аналогично, 500 является постоянным членом и представляет собой количество товара, которое покупатели готовы купить по максимальной цене (P = 0). -5P показывает зависимость количества товара от изменения цены.
Теперь перейдем к вопросу о введении потоварного налога на производителя в размере 10%. Налог будет взиматься с цены товара, который получает монополист. Следовательно, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
Qs' = 160 + 8(P - 0.1P)
Для упрощения выражения, раскроем скобки:
Qs' = 160 + 8P - 0.8P
Теперь объединим подобные слагаемые:
Qs' = 160 + 7.2P
Таким образом, новая функция предложения после введения налога имеет вид Qs' = 160 + 7.2P.
Чтобы найти новые параметры равновесия, необходимо найти точку пересечения функции спроса и функции предложения. Это будет цена (P) и количество товара (Q), при которых спрос и предложение равны.
Для этого, приравняем функции спроса и предложения:
500 - 5P = 160 + 7.2P
Перенесем все P на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:
500 - 160 = 7.2P + 5P
340 = 12.2P
Теперь разделим обе части уравнения на 12.2, чтобы найти значение P:
P = 340 / 12.2
P ≈ 27.87
Таким образом, новая цена равновесия составляет примерно 27.87.
Чтобы найти новое количество товара (Q), подставим найденное значение цены в любую из исходных функций, например, в функцию спроса:
Qd = 500 - 5P
Qd = 500 - 5(27.87)
Qd ≈ 500 - 139.35
Qd ≈ 360.65
Таким образом, новое количество товара равновесия составляет примерно 360.65.
Итак, новые параметры равновесия после введения потоварного налога будут следующими:
Цена (P) ≈ 27.87
Количество товара (Q) ≈ 360.65
Однако, учтите, что данное решение является приближенным, так как мы округлили значения. Кроме того, данная модель предполагает, что спрос и предложение зависят только от цены, в то время как в реальности они могут зависеть от других факторов.
Надеюсь, эта информация помогла вам разобраться с вопросом! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.