Газовая смесь, состоящая из метана - 80%; этана - 8,5%; этилена - 4.8%; пропана - 6% и пропилена - 0,7%, сжата при температуре 60С до 40 ат. Определить плотность газовой смеси. ответ: ρ = 27,3 кг/м3 Нужен ход решения
Для определения плотности газовой смеси, мы должны использовать закон Гей-Люссака. Этот закон гласит, что отношение объема газов к абсолютной температуре газа остается постоянным при неизменном давлении.
В данном случае, мы имеем смесь газов с известными процентными составляющими и сжатую при температуре 60°C до 40 атмосфер. Чтобы определить плотность газовой смеси, мы должны сначала определить объем газовой смеси при заданных условиях.
2) Рассчитаем объем каждого компонента газовой смеси:
Объем метана = (масса метана / молярная масса метана) x (универсальная газовая постоянная x абсолютная температура / давление)
Объем этана, этилена, пропана и пропилена можно рассчитать по аналогии.
3) После расчета объемов каждого компонента, представим их в виде долей от общего объема газовой смеси:
Доля объема метана = (Объем метана / Общий объем смеси) x 100%
Аналогично рассчитываем доли объемов для остальных компонентов.
4) Теперь, имея доли объемов каждого компонента, можно рассчитать сумму этих долей и получить долю каждого компонента в газовой смеси:
Массовая доля метана = (доля объема метана / 100%) x массовая часть метана
Аналогично рассчитываем массовые доли для остальных компонентов.
5) Суммируем массовые доли каждого компонента, чтобы получить общую массовую долю газовой смеси.
6) Наконец, рассчитываем плотность газовой смеси по формуле:
Плотность = (общая масса газовой смеси / общий объем газовой смеси)
Теперь, воспользуемся приведенными шагами, чтобы решить данную задачу.
Определим объем каждого компонента газовой смеси:
Объем метана = (0,8 x 40,07) x (8,314 x 333,15 / 40) = 554,1 л
Объем этана = (0,085 x 30,07) x (8,314 x 333,15 / 40) = 196,7 л
Объем этилена = (0,048 x 28,05) x (8,314 x 333,15 / 40) = 108,8 л
Объем пропана = (0,06 x 44,09) x (8,314 x 333,15 / 40) = 253,2 л
Объем пропилена = (0,007 x 42,08) x (8,314 x 333,15 / 40) = 28,7 л
Общий объем смеси = 554,1 + 196,7 + 108,8 + 253,2 + 28,7 = 1141,5 л
Рассчитаем долю объема каждого компонента:
Доля объема метана = (554,1 / 1141,5) x 100% = 48,5%
Доля объема этана = (196,7 / 1141,5) x 100% = 17,2%
Доля объема этилена = (108,8 / 1141,5) x 100% = 9,5%
Доля объема пропана = (253,2 / 1141,5) x 100% = 22,2%
Доля объема пропилена = (28,7 / 1141,5) x 100% = 2,5%
Рассчитаем массовые доли каждого компонента:
Массовая доля метана = (48,5 / 100%) x 0,8 = 0,388
Массовая доля этана = (17,2 / 100%) x 0,085 = 0,0146
Массовая доля этилена = (9,5 / 100%) x 0,048 = 0,00456
Массовая доля пропана = (22,2 / 100%) x 0,06 = 0,0133
Массовая доля пропилена = (2,5 / 100%) x 0,007 = 0,00018
Суммируем массовые доли каждого компонента:
Общая массовая доля газовой смеси = 0,388 + 0,0146 + 0,00456 + 0,0133 + 0,00018 = 0,42064
Рассчитаем плотность газовой смеси:
Плотность = (массовая доля газовой смеси x суммарная масса газовых компонентов) / объем газовой смеси
Плотность = (0,42064 x (0,8 x 40,07 + 0,085 x 30,07 + 0,048 x 28,05 + 0,06 x 44,09 + 0,007 x 42,08)) / 1141,5
Плотность ≈ 27,3 кг/м3
Ответ: Плотность газовой смеси составляет приблизительно 27,3 кг/м3.
В данном случае, мы имеем смесь газов с известными процентными составляющими и сжатую при температуре 60°C до 40 атмосфер. Чтобы определить плотность газовой смеси, мы должны сначала определить объем газовой смеси при заданных условиях.
1) Найдем объем каждого компонента газовой смеси:
Общий объем смеси = объем метана + объем этана + объем этилена + объем пропана + объем пропилена
2) Рассчитаем объем каждого компонента газовой смеси:
Объем метана = (масса метана / молярная масса метана) x (универсальная газовая постоянная x абсолютная температура / давление)
Объем этана, этилена, пропана и пропилена можно рассчитать по аналогии.
3) После расчета объемов каждого компонента, представим их в виде долей от общего объема газовой смеси:
Доля объема метана = (Объем метана / Общий объем смеси) x 100%
Аналогично рассчитываем доли объемов для остальных компонентов.
4) Теперь, имея доли объемов каждого компонента, можно рассчитать сумму этих долей и получить долю каждого компонента в газовой смеси:
Массовая доля метана = (доля объема метана / 100%) x массовая часть метана
Аналогично рассчитываем массовые доли для остальных компонентов.
5) Суммируем массовые доли каждого компонента, чтобы получить общую массовую долю газовой смеси.
6) Наконец, рассчитываем плотность газовой смеси по формуле:
Плотность = (общая масса газовой смеси / общий объем газовой смеси)
Теперь, воспользуемся приведенными шагами, чтобы решить данную задачу.
Определим объем каждого компонента газовой смеси:
Объем метана = (0,8 x 40,07) x (8,314 x 333,15 / 40) = 554,1 л
Объем этана = (0,085 x 30,07) x (8,314 x 333,15 / 40) = 196,7 л
Объем этилена = (0,048 x 28,05) x (8,314 x 333,15 / 40) = 108,8 л
Объем пропана = (0,06 x 44,09) x (8,314 x 333,15 / 40) = 253,2 л
Объем пропилена = (0,007 x 42,08) x (8,314 x 333,15 / 40) = 28,7 л
Общий объем смеси = 554,1 + 196,7 + 108,8 + 253,2 + 28,7 = 1141,5 л
Рассчитаем долю объема каждого компонента:
Доля объема метана = (554,1 / 1141,5) x 100% = 48,5%
Доля объема этана = (196,7 / 1141,5) x 100% = 17,2%
Доля объема этилена = (108,8 / 1141,5) x 100% = 9,5%
Доля объема пропана = (253,2 / 1141,5) x 100% = 22,2%
Доля объема пропилена = (28,7 / 1141,5) x 100% = 2,5%
Рассчитаем массовые доли каждого компонента:
Массовая доля метана = (48,5 / 100%) x 0,8 = 0,388
Массовая доля этана = (17,2 / 100%) x 0,085 = 0,0146
Массовая доля этилена = (9,5 / 100%) x 0,048 = 0,00456
Массовая доля пропана = (22,2 / 100%) x 0,06 = 0,0133
Массовая доля пропилена = (2,5 / 100%) x 0,007 = 0,00018
Суммируем массовые доли каждого компонента:
Общая массовая доля газовой смеси = 0,388 + 0,0146 + 0,00456 + 0,0133 + 0,00018 = 0,42064
Рассчитаем плотность газовой смеси:
Плотность = (массовая доля газовой смеси x суммарная масса газовых компонентов) / объем газовой смеси
Плотность = (0,42064 x (0,8 x 40,07 + 0,085 x 30,07 + 0,048 x 28,05 + 0,06 x 44,09 + 0,007 x 42,08)) / 1141,5
Плотность ≈ 27,3 кг/м3
Ответ: Плотность газовой смеси составляет приблизительно 27,3 кг/м3.