сначала переведем все заданные угловые величины в градусы.
p = 57'2'' = 0,95055555° (параллакс Луны)
uЛ = 15'32'' = 0,258888° (угловой радиус Луны)
1. теперь вычислим расстояние до Луны в радиусах Земли
Rл = 1 / (2sin(p/2)) = 60,277
2. далее вычислим радиус Луны в радиусах Земли
rЛ = Rл * tg(uЛ) = 0,27236
3. теперь самое простое. Поскольку нам известен радиус Луны в радиусах Земли (rЛ), то отношение площади Луны к площади Земли есть квадрат rЛ, а объём есть куб rЛ
имеем
Sл = 0,07418 = 1/13,5 (площадь Луны в сравнении с площадью Земли)
Vл = 0,02020 = 1/49,5 (объём Луны в сравнении с объёмом Земли)
(если хотите перевести всё в километры, используйте средний радиус Земли (Rз = 6371 км))
сначала переведем все заданные угловые величины в градусы.
p = 57'2'' = 0,95055555° (параллакс Луны)
uЛ = 15'32'' = 0,258888° (угловой радиус Луны)
1. теперь вычислим расстояние до Луны в радиусах Земли
Rл = 1 / (2sin(p/2)) = 60,277
2. далее вычислим радиус Луны в радиусах Земли
rЛ = Rл * tg(uЛ) = 0,27236
3. теперь самое простое. Поскольку нам известен радиус Луны в радиусах Земли (rЛ), то отношение площади Луны к площади Земли есть квадрат rЛ, а объём есть куб rЛ
имеем
Sл = 0,07418 = 1/13,5 (площадь Луны в сравнении с площадью Земли)
Vл = 0,02020 = 1/49,5 (объём Луны в сравнении с объёмом Земли)
(если хотите перевести всё в километры, используйте средний радиус Земли (Rз = 6371 км))
Дано:
a = 6 а.е.
a⊕ = 1 а.е.
R⊕ = 6400 км
Найти:
p - ?
Горизонтальный параллакс (p - в угловых секундах) Юпитера можно найти по формуле р = 206265"×R⊕/a♃.
Для начала мы найдем среднее расстояние Юпитера от Земли:
a = a⊕ + a♃ - среднее расстояние Юпитера от Солнца ⇒
a♃ = a - a⊕ - среднее расстояние Юпитера от Земли
Теперь считаем:
a♃ = 6 а.е. - 1 а.е. = 5 а.е. = 5×150×10⁶ км = 750×10⁶ км
Теперь мы находим горизонтальный параллакс Юпитера:
p = 206265"×R⊕/a♃ = 206265" × 6400 км/750×10⁶ км ≈ 1,76"
ответ: p = 1,76"