Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу периода колебаний математического маятника, которая выглядит следующим образом:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний (в секундах),
π - математическая константа, приближенно равная 3,14,
m - масса груза (в килограммах),
k - жесткость пружины (в Н/м).
Мы знаем, что период колебаний маятника равен 0,7 секунды, а жесткость пружины - 50 Н/м. Нужно найти массу груза.
Итак, подставим известные значения в формулу и решим ее по m:
0,7 = 2π√(m/50).
Первым делом преобразуем формулу, изолировав m:
(0,7/2π)^2 = m/50.
Выразим m:
m = (0,7/2π)^2 * 50.
Пересчитаем это значение.
Вычислим сначала выражение (0,7/2π)^2. Сначала посчитаем дробь (0,7/2π), а затем возведем ее в квадрат:
(0,7/2π) ≈ 0,111.
0,111^2 ≈ 0,012.
Теперь умножим на 50:
m ≈ 0,012 * 50.
m ≈ 0,6.
Таким образом, чтобы период колебаний маятника с пружиной жесткостью 50 Н/м был равен 0,7 секундам, нужно прикрепить груз массой около 0,6 килограмма.
Пропорция:
5 кг груш 7 кг яблок
20 кг груш х кг яблок
х = 20 * 7 : 5
х = 28
ответ: 28 кг яблок можно купить на ту же сумму денег.
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний (в секундах),
π - математическая константа, приближенно равная 3,14,
m - масса груза (в килограммах),
k - жесткость пружины (в Н/м).
Мы знаем, что период колебаний маятника равен 0,7 секунды, а жесткость пружины - 50 Н/м. Нужно найти массу груза.
Итак, подставим известные значения в формулу и решим ее по m:
0,7 = 2π√(m/50).
Первым делом преобразуем формулу, изолировав m:
(0,7/2π)^2 = m/50.
Выразим m:
m = (0,7/2π)^2 * 50.
Пересчитаем это значение.
Вычислим сначала выражение (0,7/2π)^2. Сначала посчитаем дробь (0,7/2π), а затем возведем ее в квадрат:
(0,7/2π) ≈ 0,111.
0,111^2 ≈ 0,012.
Теперь умножим на 50:
m ≈ 0,012 * 50.
m ≈ 0,6.
Таким образом, чтобы период колебаний маятника с пружиной жесткостью 50 Н/м был равен 0,7 секундам, нужно прикрепить груз массой около 0,6 килограмма.