Обозначим через А событие: шар, вытащенный из последней урны, белый. Через В1 обозначим событие: шары, вытащенные из первой и второй урн, белые; Через В2 обозначим событие: шар вытащенный из первой урны – белый, а шар вытащенный из второй урны - черный. Через В3 обозначим событие: шар, вытащенный из первой урны – черный, а из второй урны – белый и наконец через В4 обозначим событие: оба первоначально вытащенных шара оказались черными.
Явно, что события В1, В2, В3, В4 – несовместны и образуют полную группу событий. Поэтому по формуле полной вероятности: Р(А)= Р(А/В1) ⋅Р(ВI)+ Р(А/В2) ⋅Р(В2)+ Р(А/В3) ⋅Р(В3)+ Р(А/В4) ⋅Р(В4). Для Р(ВI), Р(В2), Р(В3), Р(В4) имеем соответственно:
Обозначим через А событие: шар, вытащенный из последней урны, белый. Через В1 обозначим событие: шары, вытащенные из первой и второй урн, белые; Через В2 обозначим событие: шар вытащенный из первой урны – белый, а шар вытащенный из второй урны - черный. Через В3 обозначим событие: шар, вытащенный из первой урны – черный, а из второй урны – белый и наконец через В4 обозначим событие: оба первоначально вытащенных шара оказались черными.
Явно, что события В1, В2, В3, В4 – несовместны и образуют полную группу событий. Поэтому по формуле полной вероятности:
Р(А)= Р(А/В1) ⋅Р(ВI)+ Р(А/В2) ⋅Р(В2)+ Р(А/В3) ⋅Р(В3)+ Р(А/В4) ⋅Р(В4).
Для Р(ВI), Р(В2), Р(В3), Р(В4) имеем соответственно: