Имеются выборочные данные (2%-ая механическая выборка) о среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ) и выпуске продукции предприятий (организаций) за отчетный период, млн. руб. (данные условные): см. таблицу 1. Постройте ряд распределения по стоимости основных производственных фондов. 2. Произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав 5 групп с равными интервалами. 3. Охарактеризуйте каждую группу числом предприятий, абсолютным объёмом приведённых показателей, их структуру по группам в среднем на одно предприятие. 4. Рассчитайте по ряду распределения показатели: среднее значение, моду, медиану. 5. Постройте графики, покажите моду и медиану. 6. Сделайте выводы.
1. Построение ряда распределения по стоимости основных производственных фондов:
Для начала, необходимо упорядочить данные по стоимости ОПФ. Данная таблица уже отсортирована по возрастанию, поэтому можно перейти к следующему шагу.
2. Группировка предприятий по стоимости ОПФ:
Для образования пяти групп с равными интервалами, необходимо вычислить размах ряда данных, который равен разности между наибольшим и наименьшим значением стоимости ОПФ. В данном случае размах будет равен 383 млн. руб.
Далее, разделим размах на 5 интервалов, чтобы получить ширину каждого интервала. В данном случае, ширина интервала будет равна 383 / 5 = 76.6 млн. руб.
Теперь, необходимо найти нижнюю границу первого интервала. Для этого, от наименьшего значения стоимости ОПФ (11 млн. руб.) вычтем половину ширины интервала. Получим 11 - 76.6 / 2 = -32.8 млн. руб. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому возьмем 0 млн. руб. в качестве нижней границы первого интервала.
Следующие границы интервалов будут находиться путем добавления ширины интервала к предыдущей границе. Таким образом, имеем следующие границы интервалов:
- 0-76.6 млн. руб.
- 76.6-153.2 млн. руб.
- 153.2-229.8 млн. руб.
- 229.8-306.4 млн. руб.
- 306.4-383 млн. руб.
Теперь, необходимо подсчитать количество предприятий, попадающих в каждый интервал, используя данные из таблицы. Результаты представлены ниже:
Интервал | Число предприятий
-----------------------------------
0-76.6 млн. руб. | 2
76.6-153.2 млн. руб. | 5
153.2-229.8 млн. руб.| 10
229.8-306.4 млн. руб.| 11
306.4-383 млн. руб. | 6
3. Характеристики каждой группы:
а) Число предприятий:
- В первом интервале количество предприятий равно 2.
- Во втором интервале количество предприятий равно 5.
- В третьем интервале количество предприятий равно 10.
- В четвертом интервале количество предприятий равно 11.
- В пятом интервале количество предприятий равно 6.
б) Абсолютный объем приведенных показателей:
- В первом интервале абсолютный объем приведенных показателей равен сумме значений стоимости ОПФ для 2 предприятий, которые попали в этот интервал.
- Аналогично, для каждого интервала подсчитываем сумму значений стоимости ОПФ для предприятий, попавших в интервал.
в) Структура по группам в среднем на одно предприятие:
- Для каждого интервала, необходимо разделить абсолютный объем приведенных показателей на количество предприятий, попавших в этот интервал.
4. Расчет показателей:
- Среднее значение: Для расчета среднего значения необходимо умножить каждую границу интервала на соответствующее количество предприятий, попавших в этот интервал, а затем сложить полученные значения и разделить на общее количество предприятий. Это позволит получить среднюю стоимость ОПФ.
- Мода: Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в ряду. Для определения моды необходимо найти интервал с наибольшим количеством предприятий.
- Медиана: Медиана - это значение, которое находится в середине ряда после его упорядочивания. Для определения медианы, необходимо сложить количество предприятий до середины ряда и найти середину данных.
5. Построение графиков:
- Для построения графиков ряда распределения по стоимости ОПФ, необходимо на оси абсцисс отложить интервалы, а на оси ординат - количество предприятий, попавших в каждый интервал. Далее, на графике помечаем моду и медиану.
6. Выводы:
- На основе полученных данных можно сделать ряд выводов о стоимости основных производственных фондов и их распределении по предприятиям. Например, можно сказать, что большинство предприятий имеют стоимость ОПФ в интервале от 76.6 млн. руб. до 306.4 млн. руб. Также, можно отметить, что модой является интервал с наибольшим количеством предприятий, а медианой - значение, которое находится в середине ряда.
Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас, и вы сможете успешно решить задачу!
1. Построение ряда распределения по стоимости основных производственных фондов:
Для начала, необходимо упорядочить данные по стоимости ОПФ. Данная таблица уже отсортирована по возрастанию, поэтому можно перейти к следующему шагу.
2. Группировка предприятий по стоимости ОПФ:
Для образования пяти групп с равными интервалами, необходимо вычислить размах ряда данных, который равен разности между наибольшим и наименьшим значением стоимости ОПФ. В данном случае размах будет равен 383 млн. руб.
Далее, разделим размах на 5 интервалов, чтобы получить ширину каждого интервала. В данном случае, ширина интервала будет равна 383 / 5 = 76.6 млн. руб.
Теперь, необходимо найти нижнюю границу первого интервала. Для этого, от наименьшего значения стоимости ОПФ (11 млн. руб.) вычтем половину ширины интервала. Получим 11 - 76.6 / 2 = -32.8 млн. руб. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому возьмем 0 млн. руб. в качестве нижней границы первого интервала.
Следующие границы интервалов будут находиться путем добавления ширины интервала к предыдущей границе. Таким образом, имеем следующие границы интервалов:
- 0-76.6 млн. руб.
- 76.6-153.2 млн. руб.
- 153.2-229.8 млн. руб.
- 229.8-306.4 млн. руб.
- 306.4-383 млн. руб.
Теперь, необходимо подсчитать количество предприятий, попадающих в каждый интервал, используя данные из таблицы. Результаты представлены ниже:
Интервал | Число предприятий
-----------------------------------
0-76.6 млн. руб. | 2
76.6-153.2 млн. руб. | 5
153.2-229.8 млн. руб.| 10
229.8-306.4 млн. руб.| 11
306.4-383 млн. руб. | 6
3. Характеристики каждой группы:
а) Число предприятий:
- В первом интервале количество предприятий равно 2.
- Во втором интервале количество предприятий равно 5.
- В третьем интервале количество предприятий равно 10.
- В четвертом интервале количество предприятий равно 11.
- В пятом интервале количество предприятий равно 6.
б) Абсолютный объем приведенных показателей:
- В первом интервале абсолютный объем приведенных показателей равен сумме значений стоимости ОПФ для 2 предприятий, которые попали в этот интервал.
- Аналогично, для каждого интервала подсчитываем сумму значений стоимости ОПФ для предприятий, попавших в интервал.
в) Структура по группам в среднем на одно предприятие:
- Для каждого интервала, необходимо разделить абсолютный объем приведенных показателей на количество предприятий, попавших в этот интервал.
4. Расчет показателей:
- Среднее значение: Для расчета среднего значения необходимо умножить каждую границу интервала на соответствующее количество предприятий, попавших в этот интервал, а затем сложить полученные значения и разделить на общее количество предприятий. Это позволит получить среднюю стоимость ОПФ.
- Мода: Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в ряду. Для определения моды необходимо найти интервал с наибольшим количеством предприятий.
- Медиана: Медиана - это значение, которое находится в середине ряда после его упорядочивания. Для определения медианы, необходимо сложить количество предприятий до середины ряда и найти середину данных.
5. Построение графиков:
- Для построения графиков ряда распределения по стоимости ОПФ, необходимо на оси абсцисс отложить интервалы, а на оси ординат - количество предприятий, попавших в каждый интервал. Далее, на графике помечаем моду и медиану.
6. Выводы:
- На основе полученных данных можно сделать ряд выводов о стоимости основных производственных фондов и их распределении по предприятиям. Например, можно сказать, что большинство предприятий имеют стоимость ОПФ в интервале от 76.6 млн. руб. до 306.4 млн. руб. Также, можно отметить, что модой является интервал с наибольшим количеством предприятий, а медианой - значение, которое находится в середине ряда.
Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас, и вы сможете успешно решить задачу!