Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде[1].
Представление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Многие численные методы являются частью библиотек математических программ[2]. В системе подготовки инженеров технических специальностей являются важной составляющей.
Основами для вычислительных методов являются:
решение систем линейных уравнений;
интерполирование и приближённое вычисление функций;
численное интегрирование;
численное решение системы нелинейных уравнений;
численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений;
численное решение уравнений в частных производных (уравнений математической физики);
Продолжительность импульсной фазы солнечных вспышек обычно не превышает нескольких минут, а количество энергии, высвобождаемой за это время, может достигать миллиардов мегатонн в тротиловом эквиваленте. Энергию вспышки традиционно определяют в видимом диапазоне электромагнитных волн по произведению площади свечения в линии излучения водорода Нα, характеризующей нагрев нижней хромосферы, на яркость этого свечения, связанную с мощностью источника.
В последние годы часто используют также классификацию, основанную на патрульных однородных измерениях на серии ИСЗ, главным образом GOES[1], амплитуды теплового рентгеновского всплеска в диапазоне энергий 0,5—10 кэВ (с длиной волны 0,5—8 ангстрем). Классификация была предложена в 1970 году Д.Бейкером и первоначально основывалась на измерениях спутников «Solrad»[2]. По этой классификации солнечной вспышке присваивается балл — обозначение из латинской буквы и индекса за ней. Буквой может быть A, B, C, M или X в зависимости от величины достигнутого вспышкой пика интенсивности рентгеновского излучения[3][Комм 1]:
БукваИнтенсивность в пике (Вт/м2)Aменьше 10−7Bот 1,0×10−7 до 10−6Cот 1,0×10−6 до 10−5Mот 1,0×10−5 до 10−4Xбольше 10−4
Солнечная вспышка 14 декабря 2014 года: выброс отрывается от поверхности.
Индекс уточняет значение интенсивности вспышки и может быть от 1,0 до 9,9 для букв A, B, C, M и более — для буквы X. Так, например, вспышка 12 февраля 2010 года балла M8.3 соответствует пиковой интенсивности 8,3×10−5 Вт/м2. Самой мощной (по состоянию на 2010 год) зарегистрированной с 1976 года[4] вспышке, произошедшей 4 ноября 2003 года, был присвоен балл X28[5], таким образом, интенсивность её рентгеновского излучения в пике составляла 28×10−4 Вт/м2. Следует заметить, что регистрация рентгеновского излучения Солнца, так как оно полностью поглощается атмосферой Земли, стала возможной начиная с первого запуска космического аппарата «Спутник-2» с соответствующей аппаратурой[6], поэтому данные об интенсивности рентгеновского излучения солнечных вспышек до 1957 года полностью отсутствуют.
Измерения в разных диапазонах длин волн отражают разные процессы во вспышках. Поэтому корреляция между двумя индексами вспышечной активности существует только в статистическом смысле, так для отдельных событий один индекс может быть высоким, а второй низким и наоборот.
Солнечные вспышки, как правило, происходят в местах взаимодействия солнечных пятен противоположной магнитной полярности или, более точно, вблизи нейтральной линии магнитного поля, разделяющей области северной и южной полярности. Частота и мощность солнечных вспышек зависят от фазы 11-летнего солнечного цикла.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде[1].
Представление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Многие численные методы являются частью библиотек математических программ[2]. В системе подготовки инженеров технических специальностей являются важной составляющей.
Основами для вычислительных методов являются:
решение систем линейных уравнений;
интерполирование и приближённое вычисление функций;
численное интегрирование;
численное решение системы нелинейных уравнений;
численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений;
численное решение уравнений в частных производных (уравнений математической физики);
решение задач оптимизации
Продолжительность импульсной фазы солнечных вспышек обычно не превышает нескольких минут, а количество энергии, высвобождаемой за это время, может достигать миллиардов мегатонн в тротиловом эквиваленте. Энергию вспышки традиционно определяют в видимом диапазоне электромагнитных волн по произведению площади свечения в линии излучения водорода Нα, характеризующей нагрев нижней хромосферы, на яркость этого свечения, связанную с мощностью источника.
В последние годы часто используют также классификацию, основанную на патрульных однородных измерениях на серии ИСЗ, главным образом GOES[1], амплитуды теплового рентгеновского всплеска в диапазоне энергий 0,5—10 кэВ (с длиной волны 0,5—8 ангстрем). Классификация была предложена в 1970 году Д.Бейкером и первоначально основывалась на измерениях спутников «Solrad»[2]. По этой классификации солнечной вспышке присваивается балл — обозначение из латинской буквы и индекса за ней. Буквой может быть A, B, C, M или X в зависимости от величины достигнутого вспышкой пика интенсивности рентгеновского излучения[3][Комм 1]:
БукваИнтенсивность в пике (Вт/м2)Aменьше 10−7Bот 1,0×10−7 до 10−6Cот 1,0×10−6 до 10−5Mот 1,0×10−5 до 10−4Xбольше 10−4
Солнечная вспышка 14 декабря 2014 года: выброс отрывается от поверхности.
Индекс уточняет значение интенсивности вспышки и может быть от 1,0 до 9,9 для букв A, B, C, M и более — для буквы X. Так, например, вспышка 12 февраля 2010 года балла M8.3 соответствует пиковой интенсивности 8,3×10−5 Вт/м2. Самой мощной (по состоянию на 2010 год) зарегистрированной с 1976 года[4] вспышке, произошедшей 4 ноября 2003 года, был присвоен балл X28[5], таким образом, интенсивность её рентгеновского излучения в пике составляла 28×10−4 Вт/м2. Следует заметить, что регистрация рентгеновского излучения Солнца, так как оно полностью поглощается атмосферой Земли, стала возможной начиная с первого запуска космического аппарата «Спутник-2» с соответствующей аппаратурой[6], поэтому данные об интенсивности рентгеновского излучения солнечных вспышек до 1957 года полностью отсутствуют.
Измерения в разных диапазонах длин волн отражают разные процессы во вспышках. Поэтому корреляция между двумя индексами вспышечной активности существует только в статистическом смысле, так для отдельных событий один индекс может быть высоким, а второй низким и наоборот.
Солнечные вспышки, как правило, происходят в местах взаимодействия солнечных пятен противоположной магнитной полярности или, более точно, вблизи нейтральной линии магнитного поля, разделяющей области северной и южной полярности. Частота и мощность солнечных вспышек зависят от фазы 11-летнего солнечного цикла.