В основу решения задачи закладывается предположение, что все звезды рассеянного скопления имеют одинаковую скорость в космическом пространстве. Для молодого и немассивного рассеянного звездного скопления такое предположение вполне оправдано, так как относительные скорости звезд внутри скопления значительно меньше скорости скопления в пространстве. Звезды скопления можно сравнить с метеорным потоком, частицы которого также двигаются по параллельным линиям, а с Земли видны вылетающими из одной точки - радианта, указывающим направление в пространстве, откуда летят метеорные частицы. Однако в нашем случае звезды, напротив, летят на небе в направлении одной точки (антиапекса). Это означает, что в отличие от метеоров, звезды скопления удаляются от Земли, и к значению лучевой скорости, измеренной астрономами, нужно приписать знак «+».
Зная угловое расстояние скопления от его антиапекса, мы знаем угол γ между вектором скорости скопления и направлением от Земли к скоплению (см. рисунок). Тангенциальная компонента скорости скопления vT связана с лучевой скоростью vL соотношением
vT = vLtgγ
и составляет 7.28 км/c или 1.53 а.е./год. Отрезок в 1.53 а.е. виден с Земли под углом 0.1″, следовательно расстояние до скопления составляет 15.3 пк
Зная угловое расстояние скопления от его антиапекса, мы знаем угол γ между вектором скорости скопления и направлением от Земли к скоплению (см. рисунок). Тангенциальная компонента скорости скопления vT связана с лучевой скоростью vL соотношением
vT = vLtgγ
и составляет 7.28 км/c или 1.53 а.е./год. Отрезок в 1.53 а.е. виден с Земли под углом 0.1″, следовательно расстояние до скопления составляет 15.3 пк
Ответ: 15,3 пк; звезды удаляются