Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что деформация материала прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна его поперечному сечению. Формула для расчета деформации стержня выглядит следующим образом:
δ = F * L / (E * A)
где δ - деформация стержня, F - приложенная сила, L - длина стержня, E - модуль Юнга материала стержня, A - поперечное сечение стержня.
Мы знаем значение приложенной силы F (2,5 кН), но нам нужно определить наименьшее поперечное сечение стержня A, чтобы деформация стержня была незаметной. Для этого мы предположим, что деформация стержня должна быть менее определенного значения, например, 0,1%.
Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
δ = 0,001 * L
Подставим выражение для деформации из закона Гука в это уравнение:
0,001 * L = F * L / (E * A)
Раскроем уравнение:
A = F * L / (0,001 * E * L)
L сократится:
A = F / (0,001 * E)
Теперь мы можем подставить значения из условия задачи. Предположим, что у нас есть стальной стержень с модулем Юнга для стали E = 200 ГПа (200 * 10^9 Па).
A = (2,5 * 10^3 Н) / (0,001 * 200 * 10^9 Па)
A = 12,5 * 10^6 / 200 * 10^6 мм^2
A = 0,0625 мм^2
Таким образом, наименьшее поперечное сечение стального стержня, чтобы растягивающая нагрузка 2,5 кН не вызывала остаточной деформации, составляет 0,0625 мм^2.
Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу
Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что деформация материала прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна его поперечному сечению. Формула для расчета деформации стержня выглядит следующим образом:
δ = F * L / (E * A)
где δ - деформация стержня, F - приложенная сила, L - длина стержня, E - модуль Юнга материала стержня, A - поперечное сечение стержня.
Мы знаем значение приложенной силы F (2,5 кН), но нам нужно определить наименьшее поперечное сечение стержня A, чтобы деформация стержня была незаметной. Для этого мы предположим, что деформация стержня должна быть менее определенного значения, например, 0,1%.
Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
δ = 0,001 * L
Подставим выражение для деформации из закона Гука в это уравнение:
0,001 * L = F * L / (E * A)
Раскроем уравнение:
A = F * L / (0,001 * E * L)
L сократится:
A = F / (0,001 * E)
Теперь мы можем подставить значения из условия задачи. Предположим, что у нас есть стальной стержень с модулем Юнга для стали E = 200 ГПа (200 * 10^9 Па).
A = (2,5 * 10^3 Н) / (0,001 * 200 * 10^9 Па)
A = 12,5 * 10^6 / 200 * 10^6 мм^2
A = 0,0625 мм^2
Таким образом, наименьшее поперечное сечение стального стержня, чтобы растягивающая нагрузка 2,5 кН не вызывала остаточной деформации, составляет 0,0625 мм^2.