Когда 25 мая восходит Альтаир? Расположите накладной круг так, чтобы звезда Альтаир (Орла) находилась на линии горизонта в восточной части неба (внутренний вырез накладного круга вблизи точки В). Определите время на накладном круге, которое совпадает с датой 25 мая на карте звёздного неба. Когда 10 мая заходит Арктур? Расположите накладной круг так, чтобы звезда Арктур (Волопаса) находилась на линии горизонта в западной части неба (внутренний вырез накладного круга вблизи точки З). Определите время на накладном круге, которое совпадает с датой 10 мая на карте звёздного неба.
8. Когда 10 мая восходит Солнце? Расположите накладной круг так, чтобы точка эклиптики, соответствующая дате 10 мая, находилась на линии горизонта в восточной части неба (внутренний вырез накладного круга вблизи точки В). Определите время на накладном круге, которое совпадает с датой 10 мая на карте звёздного неба.
9. Когда 5 октября заходит Солнце? Расположите накладной круг так, чтобы точка эклиптики, соответствующая дате 5 октября, находилась на линии горизонта в западной части неба (внутренний вырез накладного круга вблизи точки З). Определите время на накладном круге, которое совпадает с датой 5 октября на карте звёздного неба.
1) Якщо один iз кутів трикутника дорівнює cyмi двох інших, то цей трикутник прямокутний. Оскільки за умовою один з кутів більше ніж сума двох інших, то це означає, що цей кут больше ніж 90°, а сума двох інших менша ніж 90°, тобто трикутник тупокутний.
2) Якщо один iз кутів трикутника дорівнює cyмi двох інших, то цей трикутник прямокутний. Оскільки за умовою будь-який iз його кутів менший від суми двох інших, то це означав, що цей кут менше ніж 90°, а сума двох інших більша ніж 90°, тобто трикутник гострокутний.
∟DBC i ∟ABC - суміжні. Промінь ВМ проходить між сторонами ∟СВА.
Промінь ВК проходить між сторонами ∟АВС.
∟MBC = ∟CBK = 30°. ∟DBK > ∟ABM у 5 раз1в.
Знайти: ∟ABC i ∟DBC.
Розв'язання:
Нехай ∟ABM = х, тоді ∟DBK = 5х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟DBC = ∟DBK + ∟KBC; ∟DBC = 5х + 30; ∟CBA = ∟CBM + ∟MBA; ∟CBA = x + 30.
За умовою ∟DBC i ∟CBA - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо: ∟DBC + ∟CBA = 180.
Складемо i розв'яжемо рівняння:
5х + 30 + х + 30 = 180; 6х + 60 = 180; 6х = 180 - 60; 6х = 120; х = 20.
∟DBC = 5 • 20° + 30° = 100° + 30° = 130°. ∟CBA = 20° + 30° = 50°.
Biдповідь: 130°; 50°.