Комета Галлея, имеющая перигелийное расстояние 0,59 а.е., обращается вокруг Солнца с периодом обращения 5,3 года. Нептун имеет период обращения 164,8 года. Какое из тел более удалено от Солнца в точке афелия своей орбиты?​

Объяснение:

Дано:

q г = 0,59 а.е.

T г = 75,3 года

T н = 164,8 года

T⊕ = 1 год

a⊕ = 1 а.е.

Какое из тел более удалено от Солнца - ?

1) Воспользуемся третьей формулой Келлера, что-бы найти какое среднее расстояние комета Галлея, и Нептуна:

1') среднее расстояние комета Галлея:

T г²/T⊕² = a г³/a⊕³ ⇒ a г = ∛T г² × a⊕³/T⊕²

2') среднее расстояние Нептуна:

T н²/T⊕² = a н³/a⊕³ ⇒ a н = ∛T н² × a⊕³/T⊕²

2) Далее мы сначала найдем среднее расстояние комета Галлея по по формуле под пунктом (1'):

a г = ∛T г² × a⊕³/T⊕²

a г = ∛(75,3 года)² × (1 а.е.)³/(1 год)² = ∛5670,09‬ года² × 1 а.е.³/1 год² = ∛5670,09 а.е.³ ≈ 17,83 а.е ≈ 17,8 а.е.

3) Комета Галлея удаляется:

Q г = 2×a г - q г = 2×17,8 а.е. - 0,59 а.е. = 35,6 а.е. - 0,59 а.е = 35,01‬ а.е.

4) Далее находим большею полуось Нептуна по формуле Келлера под пунктом (2'):

a н = ∛T н² × a⊕³/T⊕²

a н = ∛(164,8 года)² × (1 а.е.)³/(1 год)² = ∛27159,04‬ года² × 1 а.е.³/1 год² = ∛27159,04 а.е.³ ≈ 30,06 а.е ≈ 30,1 а.е.

Значит, дальше от Солнца в афелии находится комета Галлея.

ответ: Дальше от Солнца в афелии находится комета Галлея.

Примечание:

У вас в задаче есть опечатка там записано, что комета Галлея обращается вокруг Солнца с периодом обращения 5,3 года. На самом деле это не так. Потому что обращается вокруг Солнца с периодом обращения кометы Галлея равен от 75 до 76 года, так что у вас есть опечатка вы просто напишите так: (обращается вокруг Солнца с периодом обращения 75,3 года.). Просто напишите 75,3 года и все.