Комета галлея обращается вокруг солнца с периодом 76 лет. в 1986 г она на минимальном расстоянии от солнца около 0.59 а. е. определите её расстояние в афелии

ответ:  Суммарная видимая звездная величина двойной звезды

≈ 0,934m

Объяснение:  Вначале следует уточнить, что видимая звездная величина Алькора равна  +4m.  А минус,  вероятно, какая-то опечатка.  Расчет проведем для +4m.

В соответствии с формулой Погсона отношение блеска двух звезд связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е1/Е2) = 0,4(m2 – m1),  здесь Е1 и Е2 -  блеск звезд,   m2  и  m1 – видимые звездные величины звезд.  

Суммарный блеск двойной звезды равен сумме блеска каждой из звезд, т.е. Е = Е1 + Е2

Найдем блеск каждой из звезд:

Е1 = 10^(-0,4 * m1) = 10^(-0,4 * 4) ≈ 0,025

Е2 = 10^(-0,4 * m2) = 10^(-0,4 * 1) ≈ 0,398

Суммарный блеск звезд Е = 0,025 + 0,398 ≈ 0,423.   Тогда видимая звездная величина двойной звезды

m = - 2,5 lgЕ =  - 2,5lg0,423 = -2,5 * (-0,374)  ≈ 0,934m

ответ:  Максимальное расстояние между наблюдателями  ≈ 7113 км.

Объяснение:  Дано:

Экваториальный радиус Марса Rм = 3396,2 км

Высота спутника над поверхностью Марса Н = 3400 км

Найти минимальное расстояние между наблюдателями,  одновременно видящими спутник, т.е. найти  

длину дуги АДВ в км.

На рисунке СА и СВ – касательные к поверхности Марса, проведенные через спутник.

Чтобы найти длину дуги АДВ в км надо найти угол АОВ.  Этот угол = 2∠АОС.  Отрезки АО и ДО – радиусы Марса = Rм.   ОС = ОД + ДС = Rм + Н.  По теореме Пифагора АС² = ОС² - АО².  Отсюда  АС = √(ОС² - АО²) = √{(Rм + Н)²  -  Rм²} = √{(Rм + Н)²  -  Rм²} = √{(3396,2 +3400)² - 3396,2²} ≈ 5886,8 км. Тогда tg ∠АОС = АС/АО =  АС/ Rм  = 5886,8/3396,2 ≈ 1,7333.    Угол АОС = arctg1,7333 ≈ 60°.   Угол  АОВ = 2*60 = 120°.

Длина окружности Марса  Lм = 2π* Rм.  Дуга в 120 градусов это 120/360 = 1/3, треть окружности Марса.  Тогда длина дуги АДВ в км =  Lм/3 = 2π* Rм/3 ≈ 7113 км.