Компания оао «супер-эмитент» выпустила облигации номиналом 1000 р., сроком погашения через 4 года и купоном 18 % с выплатой раз в год. а) за сколько вы готовы купить эту облигацию, если ставка дисконтирование 20% а если ставка дисконтирование 15% б) если вы купили эту облигацию за 962 р, когда до погашения оставалось чуть менее 2 лет, и держали её до конца срока, какова была чистая доходность после уплаты налогов? какова было доходность, если вы держали облигацию 1 год и 1 день и продали её за 975 р?

Добрый день! Подробно разберем каждую часть вопроса. а) Для определения цены покупки облигации при ставке дисконтирования 20% необходимо применить формулу дисконтирования денежных потоков. Денежные потоки включают выплаты купона в размере 18% от номинала облигации (1000 рублей) ежегодно в течение 4 лет и возврат номинала в последний год. Для удобства вычислений будем обозначать ставку дисконтирования 20% как r = 0.2. Теперь посчитаем текущую стоимость каждого денежного потока с помощью формулы дисконтирования PV = CF / (1+r)^t, где PV - текущая стоимость, CF - денежный поток, r - ставка дисконтирования, t - период времени. Выплаты купона каждый год: Год 1: 180 руб. / (1+0.2)^1 = 150 руб. Год 2: 180 руб. / (1+0.2)^2 = 125 руб. Год 3: 180 руб. / (1+0.2)^3 = 104.17 руб. Год 4: 1180 руб. / (1+0.2)^4 = 775 руб. Теперь посчитаем текущую стоимость всех денежных потоков, сложив их: Текущая стоимость = 150 руб. + 125 руб. + 104.17 руб. + 775 руб. = 1154.17 руб. Таким образом, по ставке дисконтирования 20% вы готовы купить эту облигацию за 1154.17 рублей. б) Для определения чистой доходности после уплаты налогов необходимо учесть налоги на доходы от купонов и капиталовый доход. 1. Налог на доходы от купонов. Используем формулу налогообложения доходов от облигации nOM = (i − tr)OF, где nOM - налогооблагаемые доходы от облигации, i - доходы от облигации, t - ставка налога на доходы физического лица, r - расходы на́ обслуживание облигации (купленные облигации можно списывать как расходы). В нашем случае, доход от облигации равен сумме выплат купона за период владения облигацией: Год 1: 180 руб. Год 2: 180 руб. Год 3: 180 руб. Год 4: 1180 руб. Сумма дохода от облигации за 4 года: 180 руб. + 180 руб. + 180 руб. + 1180 руб. = 1720 руб. Определяем налогооблагаемые доходы от облигации: nOM = (1720 руб. − 0 руб.) × 0.13 (так как, предположим, ставка налога на доходы физического лица составляет 13%) = 223.6 руб. 2. Капиталовый доход: известна цена покупки облигации в размере 962 руб., а также вероятное получение номинала облигации 1000 руб. при ее погашении через 2 года. Расчет капиталового дохода: (1000 - 962) / 962 = 0.0395 ≈ 0.04 или 4%. 3. Чистая доходность: сумма налогооблагаемых доходов от облигации и капиталового дохода делится на стоимость покупки облигации и умножается на 100%: Чистая доходность = [ (223.6 руб. + 0.04) / 962 руб. ] × 100% = 23.24 % в) Для определения доходности при продаже облигации после 1 года и 1 дня необходимо использовать формулу прироста капитала в процентах: Прирост капитала в процентах = (Сумма продажи - Стоимость покупки) / Стоимость покупки × 100% В нашем случае, сумма продажи равна 975 руб, а стоимость покупки - 962 руб. Прирост капитала в процентах = (975 руб. - 962 руб.) / 962 руб. × 100% = 1.35 % Таким образом, доходность при продаже облигации после 1 года и 1 дня составляет 1.35%.