Корона весит 60 мин (греческая мера веса и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово 3/4, золото

Решим эту задачу в дробях.
Обозначим вес золота как «з», меди — как «м», олова — как «о», а железа — как «ж».
Тогда условие задачи будет иметь вид следующих уравнений:
з + м = 2/3 (1)
з + о = 3/4 (2)
з + ж = 3/5 (3)
Из (1), (2) и (3) следует, что
о + ж = 1/3 (4)
м + ж = 1/4 (5)
м + о = 2/5 (6)
Выбирая (4) и (5) и вычитая отдельно левые и правые части этих уравнений, найдём:
о — м = 1/3 – 1/4 = 1/12,
а, подключая сюда (6), придём к типовой задаче нахождения чисел по их сумме и разности:
о — м = 1/3 – 1/4 = 1/12
о + м = 2/5.
Поэтому 2о = 1/12 + 2/5 = 29/60. Вспоминая, что вся корона весит 60 мин, найдём 29/60 от 60 мин что составит 29 мин. Значит вес олова: 29 : 2 = 14,5 (мин). Аналогично 2м = 2/5 – 1/12 = 19/60 или 19 мин и вес меди – 9,5 (мин).
Теперь остаётся найти вес золота и железа.
Из (1) з + м = 2/3 или 2/3*60 = 40 (мин), поэтому вес золота составит 40 – 9,5 = 30,5,5 (мин). И наконец, выбирая, например, (5): м + ж = 1/4 = 15 (мин), находим м = 15 – 9,5 = 5,5 (мин).

Итак, состав материала короны: золото — 30,5,5 (мин), железо — 5,5 (мин), олово — 14,5 (мин), медь — 9,5 (мин).

60*2/3=40 вес золота и меди
60*3/4=45 вес золота и олова
60*3/5=36 вес золота и железа
40+45+36=121 вес золота*3+медь+олово+железо
121-60=61удвоенное количество золота
61/2=30,5 вес золота
40-30,5=9,5 весит медь
45-30,5=14,5 весит олово
36-30,5=5,5 весит железо