Определить массы Юпитера основан на использовании третьего закона Кеплера. Из-за закона всемирного тяготения третий зокон выводится по такой формуле, следователь по такой формуле мы найдем массу Юпитера:
TA²(M♃ + mA)/T☾²(M⊕ + m☾) = aA³/a☾³
M♃/M⊕ = T☾²/TA² × aA³/a☾³
Следовательно мы получим:
M♃ = T☾²/TA² × aA³/a☾³ × M⊕
При получения этой формулы м ы найдем массу Юпитера:
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; 2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; 3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
Чтобы выделить целую часть неправильной дроби, надо разделить её числитель на знаменатель и записать смешанное число в виде:целая часть – частное от деления;числитель дробной части – остаток от деления;знаменатель дробной части – знаменатель данной неправильной дроби.
Дано:
M⊕ = 1
T☾ = 27,32 суток
a☾ = 384×10³ км
TА = 0,498179 суток
aA = 181×10³ км
Найти:
M♃ - ?
Определить массы Юпитера основан на использовании третьего закона Кеплера. Из-за закона всемирного тяготения третий зокон выводится по такой формуле, следователь по такой формуле мы найдем массу Юпитера:
TA²(M♃ + mA)/T☾²(M⊕ + m☾) = aA³/a☾³
M♃/M⊕ = T☾²/TA² × aA³/a☾³
Следовательно мы получим:
M♃ = T☾²/TA² × aA³/a☾³ × M⊕
При получения этой формулы м ы найдем массу Юпитера:
M♃ = (27,32 суток/0,498179 суток)² × (181×10³ км/384×10³ км)³ × 1 ≈ 54,84² × 0,4713542³ × 1 ≈ 3007,4256 × 0,104723 × 1 ≈ 314,9466311088M⊕ ≈ 314,95M⊕
ответ: M♃ = 314,95M⊕
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
Чтобы выделить целую часть неправильной дроби, надо разделить её числитель на знаменатель и записать смешанное число в виде:целая часть – частное от деления;числитель дробной части – остаток от деления;знаменатель дробной части – знаменатель данной неправильной дроби.