При ценообразовании монополист действует в условиях ограничений:
А) цены не могут быть ниже издержек;
Б) спрос на продукцию монополиста равен общеотраслевому спросу;
В) если монополист снижает цену, то должен продавать продукцию по сниженной цене всем потребителям.
Монополист в ходе оптимизации производства выбирает такое соотношение «доходы-издержки», при котором прибыль максимальна. Оптимальный объем соответствует равенству предельных издержек и цены. Снижать цену выгодно до тех пор, пока предельный доход не сравняется с предельными издержками, т.е. MR=MC.
Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства.
Условие максимизации прибыли на монопольном рынке состоит в равенстве предельных издержек и предельного дохода:
MC = MR
Правило определения объема производства MC = MR в условиях чистой монополии выполняется в том случае, когда цена больше предельных издержек P > MC, а точка пересечения кривых предельного дохода и предельных издержек лежит ниже кривой спроса.
Найдем обратную функцию спроса:
Q = 50 - 0, 5 P P= 100 – 2Q
Функция общего дохода будет иметь вид:
TR = PхQ = (100 – 2Q) Q = 100Q – 2Q²
Предельный доход рассчитаем по формуле:MR = TR´ = (100Q – 2Q² )´ = 100 – 4Q
MC = MR
109 – 14Q + Q² = 100 – 4Q
Q² - 10Q +9 =0
Решим полученное квадратное уравнение:
- (-10) ± √ (-10)² - 4х9 10 ± 8
Q1, 2 = –––––––––––––––––––– = ––––––––––
2Х1 2
Значения объемов производства:
Q1 = 9 Q2 = 1
Цены на рассчитанные объемы производства:
P1 = 100 – 2X9 = 82 руб.
P2 = 100 – 2X1 = 98 руб.
Рассчитаем прибыль монополиста (П) по формуле:
П = TR – TC = (100Q – 2Q²) – ( 14Q + Q² )
При Q1 = 9 (цена устанавливается на уровне 82 руб.)
П = (100Х9 – 2Х9²) – (14Х9 + 9²) = 738 – 45 = 693
При Q2 = 1 (цена устанавливается на уровне 98руб.)
П = (100Х1 – 2Х1²) – (14Х1 + 1²) = 98 – 15 = 83
Вывод: Стремясь максимизировать прибыль, монополист установит цену на свою продукцию равную 82 рублям.
А) цены не могут быть ниже издержек;
Б) спрос на продукцию монополиста равен общеотраслевому спросу;
В) если монополист снижает цену, то должен продавать продукцию по сниженной цене всем потребителям.
Монополист в ходе оптимизации производства выбирает такое соотношение «доходы-издержки», при котором прибыль максимальна. Оптимальный объем соответствует равенству предельных издержек и цены. Снижать цену выгодно до тех пор, пока предельный доход не сравняется с предельными издержками, т.е. MR=MC.
Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства.
Условие максимизации прибыли на монопольном рынке состоит в равенстве предельных издержек и предельного дохода:
MC = MR
Правило определения объема производства MC = MR в условиях чистой монополии выполняется в том случае, когда цена больше предельных издержек P > MC, а точка пересечения кривых предельного дохода и предельных издержек лежит ниже кривой спроса.
Найдем обратную функцию спроса:
Q = 50 - 0, 5 P P= 100 – 2Q
Функция общего дохода будет иметь вид:
TR = PхQ = (100 – 2Q) Q = 100Q – 2Q²
Предельный доход рассчитаем по формуле:MR = TR´ = (100Q – 2Q² )´ = 100 – 4Q
MC = MR
109 – 14Q + Q² = 100 – 4Q
Q² - 10Q +9 =0
Решим полученное квадратное уравнение:
- (-10) ± √ (-10)² - 4х9 10 ± 8
Q1, 2 = –––––––––––––––––––– = ––––––––––
2Х1 2
Значения объемов производства:
Q1 = 9 Q2 = 1
Цены на рассчитанные объемы производства:
P1 = 100 – 2X9 = 82 руб.
P2 = 100 – 2X1 = 98 руб.
Рассчитаем прибыль монополиста (П) по формуле:
П = TR – TC = (100Q – 2Q²) – ( 14Q + Q² )
При Q1 = 9 (цена устанавливается на уровне 82 руб.)
П = (100Х9 – 2Х9²) – (14Х9 + 9²) = 738 – 45 = 693
При Q2 = 1 (цена устанавливается на уровне 98руб.)
П = (100Х1 – 2Х1²) – (14Х1 + 1²) = 98 – 15 = 83
Вывод: Стремясь максимизировать прибыль, монополист установит цену на свою продукцию равную 82 рублям.