Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 4 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников. На рисунке, данном в условии

Т. к. ABCDEF - правильный шестиугольник, то прямые E1D⊥DB => прямые ED⊥B1D (по теореме о трёх перпендикулярах) => B1D - расстояние от точки D до прямой A1B1. 
Рассмотрим треугольник DCB - равнобедренный. DB²=CD²+CB²-2*CD*DB*cos120°=9+9-2*3*3*(-1/2)=18+9=27. 
По т. Пифагора B1D²=DB²+B1B²=27+9=36 => B1D=√36=6