Масса некоей планеты в 3 раза больше массы Земли. Ускорение свободного падения такое же как у Земли. Какой у этой планеты радиус? ​

Поиск...

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС С

3 700 км

Объяснение:

Mп = M₃ / 3

gп = g₃

Rп - ?

Запишем:

gп = G·Mп / (Rп)² = G·M₃ / (3·Rп²)

g₃ = G·M₃ / (R₃)²

По условию:

gп = g₃

G·M₃ / (3·Rп²) = G·M₃ / (R₃)²

1 / (3·Rп²) = 1 / (R₃)²

3·Rп² = R₃²

Извлекаем квадратный корень:

√(3)·Rп = R₃

Rп = R₃ / √3

Rп = 6 400 / √3 ≈ 3 700 км