Мой день рождения уже завтра.​

Твой День рождения–твой праздник и в первую очередь тебе решать кого приглашать,а кого нет.

Можно ответить:" Прости конечно, но я хочу видеть на МОЕМ празднике тех, кто мне действительно дорог"

Во первых, не надо винить себя за то, что ты не хочешь приглашать этого человека. Если ты не хочешь его обидеть, то придумай оправдание. К примеру, можно сказать так:
1) я уезжаю с семьей в другой город праздновать и поэтому мы купили билеты только на нас, так что извини
2) мне не разрешают приглашать друзей(банально, но правда, так у многих)
3) в конце концов, скажи, что кто то из семьи, кто будет на празднике болеет чем то заразным и прийти небезопасно.
Во-вторых, если ты переживаешь за подарок и хочешь его получить, то можешь сказать так: я не могу пригласить тебя(причину можешь взять из написанных раньше), но я рад_а, что ты подготовил_а для меня подарок, поэтому ты можешь вручить его мне так/вручить его мне, когда я приглашу тебя погулять, а не на день рождения. Но если тебе все равно и на подарок, и на чувства человека, то скажи прямым текстом:
я не хочу тебя приглашать
я не хотел_а бы видеть тебя на моем дне рождения. Самое главное, не переживай, если ты не хочешь этого, то не нужно этого бояться)