На балку АВ жёстко заделанную одним концом
в опору, действует сосредоточенная сила F, пара сил с моментом и
равномерно распределённая нагрузка с интенсивностью q, как показано
на чертеже. Исходные данные даны в табл. С 1.
Определить реакции жёсткой заделки.
Данные: F=3,6 kH, q=0.8kH/m, M=11.2 kH*m, а=30°, a=0.2m, b=0.3m, c=0.1m

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания из механики и статики.

Сначала рассмотрим силы, действующие на балку АВ. Мы имеем силы F, q и реакции опоры. Реакции опоры состоят из реакции опоры в точке А (RAx и RAy) и реакции опоры в точке В (RBx и RBy).

Выразим реакции опоры через известные данные и неизвестные реакции. Для этого мы можем применить условие равновесия в горизонтальной и вертикальной плоскости.

В горизонтальной плоскости:
∑Fx = 0
RAx - F*cos(α) = 0 (1)

В вертикальной плоскости:
∑Fy = 0
RAy + RBx - F*sin(α) - q*(a+b+c) = 0 (2)

Также у нас есть информация о моменте M. Можно применить условие равновесия моментов относительно точки А.

∑Ma = 0
M - F*b*sin(α) + q*((a+c)*(a+b+c)/2 - a*b) = 0 (3)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1), (2) и (3) относительно неизвестных реакций RAx, RAy, RBx и RBy.

Результаты:

Из уравнения (1) мы можем выразить RAx:
RAx = F*cos(α)

Из уравнения (2) мы можем выразить RBy:
RBy = F*sin(α) + q*(a+b+c) - RAy

Подставим эти значения в уравнение (3) для нахождения неизвестной RAy:
M - F*b*sin(α) + q*((a+c)*(a+b+c)/2 - a*b) = RAy*(a+b+c)
RAy = (M - F*b*sin(α) + q*((a+c)*(a+b+c)/2 - a*b))/(a+b+c)

Теперь мы можем выразить RBy через полученное RAy:
RBy = F*sin(α) + q*(a+b+c) - RAy

Итак, получили значения реакций жесткой заделки:
RAx = F*cos(α)
RBy = F*sin(α) + q*(a+b+c) - RAy
RAy = (M - F*b*sin(α) + q*((a+c)*(a+b+c)/2 - a*b))/(a+b+c)

Подставляя данные из таблицы С 1, получим окончательные значения реакций жесткой заделки.