На прямой обозначили точки А, В i С так, что точка В лежит между точками A i С, причем ВС = 2АВ. На отрезке ВС обозначили точку D так, что BD: DC = 3: 7.

Т. В лежит между A i С, ВС = 2АВ, BD: DC = 3: 7,
CD длиннее отрезок BD на 16 см. Т. К - середина АВ, т. М - середина DC.
Найдем КМ.
Пусть х (см) - одна часть, тогда BD = 3х (см), DC = 7х (см).
Поскольку CD длиннее BD на 16 см, то 7х - 3х = 16; 4х = 16; х = 4
BD = 3 • 4 = 12 (см). DC = 7 • 4 = 28 (см).
BD + DC = ВС; ВС = 12 + 28 = 40 (см).
Так как ВС = 2 • АВ, то 40 = 2 • АВ, АВ = 20 (см).
АС = АВ + ВС (т. В лежит между точками A i С).
АС = 20 + 40 = 60 (см). АС = АК + КМ + МС.
АК = КВ = 1 / 2АВ - 20: 2 = 10 (см) (К - середина АВ).
DM = МС = 1 / 2DC = 28: 2 = 14 (см) (М - середина DC).
10 + КМ + 14 = 60; КM = 60 - (10 + 14) = 36 (см).
Biдповидь: KM = 36 (см).