На рисунке 233 АВ ‖ CD, ВС ‖ AD. Докажите, что ВС - вопрос №233812158 от MILKovka 10.12.2021 01:27

Question

Другие предметы: На рисунке 233 АВ ‖ CD, ВС ‖ AD. Докажите, что ВС = АВ.

MILKovka · Answer

Дано:
АВ ‖ CD; ВС ‖ AD. Доказать: ВС = AD.
Доведения:
Выполним дополнительную построение: сечение BD.
По условию ВС ‖ AD, BD - секущая.
По признаку параллельности прямых ∟CBD = ∟BDA (внутренние разносторонние).
Аналогично ∟ABD = ∟CDB (внутренние разносторонние при прямых АВ ‖ CD, BD - секущая).
Рассмотрим ΔABD i ΔСDB.
BD - общая сторона; ∟ADB = ∟CBD; ∟ABD = ∟CDB.
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔABD = ΔCDB.
Отсюда AD = ВС (как piвни элементы равных фигур).
Доказано.