На сколько % увеличится численность рабочих (с точностью до 0,1%) если средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего возросла на 12% а объем выпуска продукции увеличился в 1,2 раза: а) 107,1 б) 7,1 в) не изменится
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить, на сколько процентов увеличится численность рабочих при заданных условиях.
Начнем с того, что допустим исходная средняя выработка продукции на одного рабочего составляла X единиц.
Исходя из условия задачи, средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего увеличилась на 12%. То есть, новая средняя выработка будет равна X + (X * 0,12) = X + 0,12X = 1,12X единиц.
Также в условии задачи говорится, что объем выпуска продукции увеличился в 1,2 раза. То есть, новый объем выпуска будет равен 1,2X единиц.
Для того чтобы вычислить, на сколько процентов увеличится численность рабочих, мы можем использовать пропорцию.
Исходя из пропорции:
(новая средняя выработка продукции на одного рабочего) / (исходная средняя выработка продукции на одного рабочего) = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)
Подставим значения в пропорцию:
1,12X / X = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)
Упростим выражение:
1,12 = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)
Чтобы выразить численность рабочих после изменений, умножим обе части уравнения на исходную численность рабочих:
1,12 * (исходная численность рабочих) = численность рабочих после изменений
Теперь можем найти, на сколько процентов увеличится численность рабочих. Для этого вычислим разницу между численностью после изменений и исходной численностью, разделим ее на исходную численность и умножим на 100.
((численность рабочих после изменений) - (исходная численность рабочих)) / (исходная численность рабочих) * 100
(1,12 * (исходная численность рабочих) - (исходная численность рабочих)) / (исходная численность рабочих) * 100
1,12 - 1 = 0,12
0,12 * 100 = 12%
Таким образом, численность рабочих увеличится на 12%.
Начнем с того, что допустим исходная средняя выработка продукции на одного рабочего составляла X единиц.
Исходя из условия задачи, средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего увеличилась на 12%. То есть, новая средняя выработка будет равна X + (X * 0,12) = X + 0,12X = 1,12X единиц.
Также в условии задачи говорится, что объем выпуска продукции увеличился в 1,2 раза. То есть, новый объем выпуска будет равен 1,2X единиц.
Для того чтобы вычислить, на сколько процентов увеличится численность рабочих, мы можем использовать пропорцию.
Исходя из пропорции:
(новая средняя выработка продукции на одного рабочего) / (исходная средняя выработка продукции на одного рабочего) = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)
Подставим значения в пропорцию:
1,12X / X = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)
Упростим выражение:
1,12 = (численность рабочих после изменений) / (исходная численность рабочих)
Чтобы выразить численность рабочих после изменений, умножим обе части уравнения на исходную численность рабочих:
1,12 * (исходная численность рабочих) = численность рабочих после изменений
Теперь можем найти, на сколько процентов увеличится численность рабочих. Для этого вычислим разницу между численностью после изменений и исходной численностью, разделим ее на исходную численность и умножим на 100.
((численность рабочих после изменений) - (исходная численность рабочих)) / (исходная численность рабочих) * 100
(1,12 * (исходная численность рабочих) - (исходная численность рабочих)) / (исходная численность рабочих) * 100
1,12 - 1 = 0,12
0,12 * 100 = 12%
Таким образом, численность рабочих увеличится на 12%.
Ответ: а) 107,1%