На весах отвесили 1,5 кг пшена с точностью до 5 ги 2,5 кг кукурузы с точностью до 5 г. Сравните качества измерений, оценив относительные погрешности в процентах.
У нас есть два предмета - пшено и кукуруза, и мы хотим сравнить их качество измерения. В задаче говорится, что пшено было отвешено с точностью до 5 граммов, а кукуруза - с такой же точностью.
Чтобы сравнить их относительные погрешности, нам необходимо вычислить эти погрешности для каждого предмета.
Для начала, давайте вычислим погрешность для каждого предмета.
1) Пшено:
По условию, пшено весит 1,5 кг с точностью до 5 граммов. Заметим, что мы сравниваем пшено с самим собой, поэтому его измеренное значение равно его фактическому значению - 1,5 кг.
Абсолютная погрешность = 0,005 кг (так как точность до 5 граммов)
Относительная погрешность (%) = (0,005 кг / 1,5 кг) × 100 ≈ 0,33%
2) Кукуруза:
Кукуруза весит 2,5 кг с точностью до 5 граммов. Снова, здесь мы сравниваем кукурузу с самой собой, поэтому ее измеренное значение равно ее фактическому значению - 2,5 кг.
Абсолютная погрешность = 0,005 кг (так как точность до 5 граммов)
Относительная погрешность (%) = (0,005 кг / 2,5 кг) × 100 = 0,2%
Теперь давайте сравним эти относительные погрешности.
У пшена относительная погрешность составляет около 0,33%, а у кукурузы - 0,2%.
Это означает, что измерения кукурузы производились с меньшей погрешностью, чем измерения пшена.
Таким образом, качество измерений кукурузы в данном случае выше, чем у пшена, так как она была отвешена с меньшей относительной погрешностью.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
У нас есть два предмета - пшено и кукуруза, и мы хотим сравнить их качество измерения. В задаче говорится, что пшено было отвешено с точностью до 5 граммов, а кукуруза - с такой же точностью.
Чтобы сравнить их относительные погрешности, нам необходимо вычислить эти погрешности для каждого предмета.
Относительная погрешность вычисляется по формуле:
Относительная погрешность (%) = (Абсолютная погрешность / Измеренное значение) × 100
Для начала, давайте вычислим погрешность для каждого предмета.
1) Пшено:
По условию, пшено весит 1,5 кг с точностью до 5 граммов. Заметим, что мы сравниваем пшено с самим собой, поэтому его измеренное значение равно его фактическому значению - 1,5 кг.
Абсолютная погрешность = 0,005 кг (так как точность до 5 граммов)
Относительная погрешность (%) = (0,005 кг / 1,5 кг) × 100 ≈ 0,33%
2) Кукуруза:
Кукуруза весит 2,5 кг с точностью до 5 граммов. Снова, здесь мы сравниваем кукурузу с самой собой, поэтому ее измеренное значение равно ее фактическому значению - 2,5 кг.
Абсолютная погрешность = 0,005 кг (так как точность до 5 граммов)
Относительная погрешность (%) = (0,005 кг / 2,5 кг) × 100 = 0,2%
Теперь давайте сравним эти относительные погрешности.
У пшена относительная погрешность составляет около 0,33%, а у кукурузы - 0,2%.
Это означает, что измерения кукурузы производились с меньшей погрешностью, чем измерения пшена.
Таким образом, качество измерений кукурузы в данном случае выше, чем у пшена, так как она была отвешена с меньшей относительной погрешностью.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.