Ответ: 6 способов.
Ответ получается перечислением всех возможных случаев:
М, Б, Ч; М, Ч, Б; Б, М, Ч; Б, Ч, М; Ч, М, Б; Ч, Б, М.
Однако, при этом необходимо пояснить, что если первой поставить книгу Маршака, то остальные книги можно поставить двумя способами; если первой поставить книгу Барто, то остальные книги можно поставить двумя способами; если первой поставить книгу Чуковского, то остальные книги можно поставить двумя способами.
Ответ получается перечислением всех возможных случаев:
М, Б, Ч; М, Ч, Б; Б, М, Ч; Б, Ч, М; Ч, М, Б; Ч, Б, М.
Однако, при этом необходимо пояснить, что если первой поставить книгу Маршака, то остальные книги можно поставить двумя способами; если первой поставить книгу Барто, то остальные книги можно поставить двумя способами; если первой поставить книгу Чуковского, то остальные книги можно поставить двумя способами.