В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1303081216
1303081216
21.05.2020 05:10 •  Другие предметы

Найдите наи­мень­шее трёхзначное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое

Показать ответ
Ответ:
fggda98
fggda98
17.04.2019 03:20
Для удобства назовем наше число abc, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – сотни, b – десятки и c – единицы. По условию задачи число состоит из трех различных цифр из набора 1, 3, 5, 7 и 9. Для начала разберемся с остатками при делении. При делении на 2 число дает остаток 1, значит оно нечетное. При делении на 5 число дает остаток 3. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Прибавляем остаток и получаем, что число оканчивается на 3 или 8. Но так как мы уже определили, что число нечетное, значит оно заканчивается на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Чтобы получился остаток 2, нужно чтобы сумма цифр результирующего числа была больше той, что делится на 3 ровно на 2. Нам нужно получить минимальное число, поэтому предположим что цифра a равна 1. Тогда сумма цифр числа равна: 1 + b + 3 = 4 + b Цифра b может быть равна 5, 7 или 9. Будем перебирать от меньшего к большему, чтобы получить минимальное число. Если она равна 5, сумма цифр числа равна 9, она делится на 3 нацело, поэтому не подходит. Если b равно 7, сумма цифр равна 11, это больше 9 (которое делится на 3) ровно на 2. Значит число 173 можно указать в качестве ответа. ОТВЕТ: 173
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота