РЕШЕНИЕ:
Подставляем первоначальное и последующее значение цены в формулу спроса и находим соответствующие значения объёма спроса Q1 =20 -3?5=5; Q2 =20 -3?4=8
Чтобы найти дуговую эластичность, находим сначала отношение изменения объёма спроса к срединному значению на участке от Q1 до Q2 и отношение изменения цены к её срединному значению на участке от P1 до P2, затем рассчитываем сам коэффициент.
?Q = (Q2 - Q1 )/ (Q2 + Q1 )/2 ?P= (P2 – P1 ) / (P2 + P1 ) /2
Е=?Q/?P= 2,08
Ответ: вариант 2, т.е. 2,08
Предельный продукт капитала равен первой производной производственной функции по капиталу, т.е. берём производную от Q:
(Q)'=(100+12 K? +10L)'=100'+(12К?)'=10 L'=0+12?2К+0=24К
Можно проверить это решение следующим рассуждением:
Пусть К1 – предыдущее значение капитала, а К2 - последующее значение капитала после увеличения его на одну единицу., ?К = К2 - К1; ?Q = Q2 - Q1.
Тогда ?Q =100+12 (K2)?+10L – [100+12 (K1)?+10L]=
=12 (K2)?- 12 (K1)?=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 );
МРК=?Q / ?К=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 ) / ( К2 - К1 )=12 (K2+ K1 )
Поскольку при бесконечно малом приращении K2 = K1, то МРК=24 К
Ответ: вариант 4.
Подставляем первоначальное и последующее значение цены в формулу спроса и находим соответствующие значения объёма спроса Q1 =20 -3?5=5; Q2 =20 -3?4=8
Чтобы найти дуговую эластичность, находим сначала отношение изменения объёма спроса к срединному значению на участке от Q1 до Q2 и отношение изменения цены к её срединному значению на участке от P1 до P2, затем рассчитываем сам коэффициент.
?Q = (Q2 - Q1 )/ (Q2 + Q1 )/2 ?P= (P2 – P1 ) / (P2 + P1 ) /2
Е=?Q/?P= 2,08
Ответ: вариант 2, т.е. 2,08
(Q)'=(100+12 K? +10L)'=100'+(12К?)'=10 L'=0+12?2К+0=24К
Можно проверить это решение следующим рассуждением:
Пусть К1 – предыдущее значение капитала, а К2 - последующее значение капитала после увеличения его на одну единицу., ?К = К2 - К1; ?Q = Q2 - Q1.
Тогда ?Q =100+12 (K2)?+10L – [100+12 (K1)?+10L]=
=12 (K2)?- 12 (K1)?=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 );
МРК=?Q / ?К=12(K2 ?K1 )? (K2+ K1 ) / ( К2 - К1 )=12 (K2+ K1 )
Поскольку при бесконечно малом приращении K2 = K1, то МРК=24 К
Ответ: вариант 4.