Для удобства введем обозначения:
a - сторона ромба (они равны по определению ромба)
d - диагональ AC
57d - диагональ BD (по условию)
AE - k
EB - t
Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 57d*d*sinα/2 = 28,5d2*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу).
Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма).
Рассмотрим треугольники ABC и EBF.
∠EBF - общий
∠BFE=∠BCA (это соответственные углы)
Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия).
Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k)
Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH.
Для них справедливо: a/57d=k/(t+k)
Складываем эти два уравнения:
a/d+a/57d=t/(t+k)+k/(t+k)
57a/57d+a/57d=(t+k)/(t+k)
58a/57d=1
58a=57d
a=57d/58
Sромба=a^2sinα
Sпараллелограмма=28,5d^2*sinα (это мы выяснили ранее)
Sромба/Sпараллелограмма=(a^2sinα)/(28,5d^2*sinα)=a2/(28,5d^2)=(57d/58)^2/(28,5d^2)=(57^2*d^2)/(58^2*28,5*d^2)=3249/(3364*28,5)=114/3364=57/1682
Ответ: 57/1682
Развитию культуры во Владимиро-Суздальском княжестве способствовала сильная княжеская власть. Князья принимали и помогали переселенцам, а также привечали мастеровых и ремесленников. Характерной особенностью в культуре Владимиро-Суздальского княжества стала демонстрация величия и богатства земли. Особенно сильно эта особенность проявилась в архитектуре. Пышность и торжественность была видна во всех крупных постройках того времени.
■Успенский собор — стал самой высокой постройкой на Руси. Храм был богато украшен: цветная плитка, фрески, позолота.
■Церковь Покрова на Нерли — чудо русской архитектуры. Эта небольшая церковь стала настоящей поэмой из камня.
■Георгиевский собор – его стены были украшены причудливыми каменными рельефами, изображающими растения, зверей, святых.
■Дворец Андрея Боголюбского – архитектурный ансамбль: двухэтажный каменный дворец, храм, надвратные переходы с галереями и двумя башнями.
Живопись – стали чаще присутствовать нецерковные сюжеты, а в лицах святых стало меньше строгости и аскетизма, проглядывал облик конкретных людей.
Литература – авторы летописей уделяли много внимания местным событиям, отражали интересы своих князей, их стремление быть первыми на Руси. Среди литературных произведений выделяются «Слово Даниила Заточника» и «Моления Даниила Заточника».
a - сторона ромба (они равны по определению ромба)
d - диагональ AC
57d - диагональ BD (по условию)
AE - k
EB - t
Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 57d*d*sinα/2 = 28,5d2*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу).
Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма).
Рассмотрим треугольники ABC и EBF.
∠EBF - общий
∠BFE=∠BCA (это соответственные углы)
Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия).
Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k)
Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH.
Для них справедливо: a/57d=k/(t+k)
Складываем эти два уравнения:
a/d+a/57d=t/(t+k)+k/(t+k)
57a/57d+a/57d=(t+k)/(t+k)
58a/57d=1
58a=57d
a=57d/58
Sромба=a^2sinα
Sпараллелограмма=28,5d^2*sinα (это мы выяснили ранее)
Sромба/Sпараллелограмма=(a^2sinα)/(28,5d^2*sinα)=a2/(28,5d^2)=(57d/58)^2/(28,5d^2)=(57^2*d^2)/(58^2*28,5*d^2)=3249/(3364*28,5)=114/3364=57/1682
Ответ: 57/1682
■Успенский собор — стал самой высокой постройкой на Руси. Храм был богато украшен: цветная плитка, фрески, позолота.
■Церковь Покрова на Нерли — чудо русской архитектуры. Эта небольшая церковь стала настоящей поэмой из камня.
■Георгиевский собор – его стены были украшены причудливыми каменными рельефами, изображающими растения, зверей, святых.
■Дворец Андрея Боголюбского – архитектурный ансамбль: двухэтажный каменный дворец, храм, надвратные переходы с галереями и двумя башнями.
Живопись – стали чаще присутствовать нецерковные сюжеты, а в лицах святых стало меньше строгости и аскетизма, проглядывал облик конкретных людей.
Литература – авторы летописей уделяли много внимания местным событиям, отражали интересы своих князей, их стремление быть первыми на Руси. Среди литературных произведений выделяются «Слово Даниила Заточника» и «Моления Даниила Заточника».