Оцените, на какую высоту может подпрыгнуть космонавт, высадившийся на поверхность Луны. Считать, что на Земле астронавт прыгает

. Высота, на которую может подпрыгнуть астронавт, определяется соотношением

где v – его вертикальная скорость после прыжка, а g – ускорение свободного падения (за формулу –2 балла. Если пренебречь массой скафандра, то скорость v определяется только физическими возможностями астронавта и одинакова на Земле и на Луне. Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела равно

где M и R – его масса и радиус. Масса Луны в 81.3 раза меньше массы Земли, а ее радиус меньше земного в 3,67 раза. Получается, что ускорение свободного падения на Луне в 6,04 раза меньше, чем на Земле, соответственно во столько же раз высота прыжка на Луне будет больше, чем на Земле. Если предположить, что астронавт прыгает на Земле на 2 метра, то на Луне он мог бы запрыгнуть на крышу четырехэтажного дома: 12 метров