Оцените погрешность оценивания доверительного интервала при доверительной вероятности 0.95, если СКО вольтметра 0.01 мВ, а его показания 1.83 В, если мы считали, что случайная погрешность амперметра распределена по нормальному закону, а на самом деле она распределена по равномерному закону распределения.
Шаг 1: Расчет среднеквадратического отклонения
Дано, что СКО вольтметра (стандартное отклонение) равно 0.01 мВ. В данном случае нам необходимо преобразовать это значение в вольты, чтобы сопоставить его с показаниями вольтметра. Для этого переведем милливольты в вольты, разделив значение СКО на 1000:
0.01 мВ = 0.01 / 1000 В = 0.00001 В
Шаг 2: Оценка погрешности оценивания
Теперь мы можем приступить к оценке погрешности оценивания доверительного интервала. Для этого воспользуемся формулой:
Погрешность = Z * (СКО / √n),
где Z - поправочный множитель, СКО - среднеквадратическое отклонение, а n - размер выборки.
В данной задаче нам не дан размер выборки (n), но мы можем считать, что выборка представляет собой показания вольтметра, которые равны 1.83 В. Таким образом, мы можем считать, что n = 1.
Также, нам дана доверительная вероятность 0.95. Для нормального распределения мы можем использовать поправочный множитель Z = 1.96. Однако, в данной задаче мы предполагаем, что случайная погрешность распределена равномерно, а не нормально. В равномерном распределении поправочный множитель для доверительной вероятности 0.95 составляет Z = 2.00.
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу и рассчитать погрешность оценивания:
Погрешность = 2.00 * (0.00001 / √1) ≈ 0.00002 В
Таким образом, погрешность оценивания доверительного интервала составляет примерно 0.00002 В.
Обоснование:
В данной задаче мы использовали формулу для расчета погрешности оценивания, которая основывается на предположении о нормальном или равномерном распределении случайной погрешности. Результаты расчетов погрешности переведены в вольты, чтобы соответствовать единицам измерения показаний вольтметра.
Пожалуйста, сообщите, если у вас возникли вопросы или нужно дополнительное объяснение.