1) 60: 3 = 20 (км / ч) - скорость лодки по течению реки.
2) 60: 6 = 10 (км / ч) - скорость лодки против течения реки.
3) Пусть собственная скорость лодки - х км / ч. Тогда скорость течения - (х - 10) км / ч. Составляем уравнение
х + (х - 10) = 20;
2х - 10 = 20;
2х = 20 + 10;
2х = 30;
х = 30: 2;
х = 15
Следовательно, собственная скорость лодки - 15 км / ч, а скорость течения реки - 15 - 10 = 5 км / ч.
Ответ. Собственная скорость лодки равна 15 км / ч, а скорость течения реки - 5 км / ч.
Пусть скорость первого автомобиля равна х км / ч, тогда скорость второго автомобиля - (х + 10) км / ч. За 2 часа первый автомобиль проехал 2х км, а второй - 2 (х + 10) км. Согласно условию задачи составляем уравнение:
2х + 2 (х + 10) = 300;
2х + 2х + 20 = 300;
4х = 280;
х = 70.
Следовательно, скорость первого автомобиля равна 70 км / ч, а скорость второго - 70 + 10 = 80 (км / ч).
Через 4,5 часа расстояние между ними составит 4,5 • (70 + 80) = 675 (км).
Ответ. 70 км / ч, 80 км / ч; 675 км.
2) 60: 6 = 10 (км / ч) - скорость лодки против течения реки.
3) Пусть собственная скорость лодки - х км / ч. Тогда скорость течения - (х - 10) км / ч. Составляем уравнение
х + (х - 10) = 20;
2х - 10 = 20;
2х = 20 + 10;
2х = 30;
х = 30: 2;
х = 15
Следовательно, собственная скорость лодки - 15 км / ч, а скорость течения реки - 15 - 10 = 5 км / ч.
Ответ. Собственная скорость лодки равна 15 км / ч, а скорость течения реки - 5 км / ч.
Пусть скорость первого автомобиля равна х км / ч, тогда скорость второго автомобиля - (х + 10) км / ч. За 2 часа первый автомобиль проехал 2х км, а второй - 2 (х + 10) км. Согласно условию задачи составляем уравнение:
2х + 2 (х + 10) = 300;
2х + 2х + 20 = 300;
4х = 280;
х = 70.
Следовательно, скорость первого автомобиля равна 70 км / ч, а скорость второго - 70 + 10 = 80 (км / ч).
Через 4,5 часа расстояние между ними составит 4,5 • (70 + 80) = 675 (км).
Ответ. 70 км / ч, 80 км / ч; 675 км.