а) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц.
Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2а единиц, а площадь S3 = (2 • а) • b квадратных единиц.
S1/S2 = ((2 • а) * Ь): (а • b) = 2(a b):(ab) = 2 (p.) — во столько раз увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 2 раза.
б) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2 • а единиц, ширина — 2 • b единиц, а площадь — 52 = (2 • а) * (2 • Ь) квадратных единиц.
S2:Si=({2a){2b)):{ab) = 4(ab)/{ab) = 4 (p.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 4 раза.
в) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет Sx = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2 • а единиц, ширина — Ъ • b единиц, а площадь S2 = (2 • а) • (3 • Ь) единиц.
S2:Si = ((2a)(3b)):(ab)/6(ab):(ab)=6 (p.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 6 раз.
Возможно два случая: либо основание больше боковой стороны на 3 см, либо боковая сторона на 3 см больше основания. случай.
Если основание уменьшить на 3 см, то основания и боковая сторона были бы равны, а периметр был бы в 3 раза больше, чем боковая сторона.
1) 30 - 3 = 27 (см) — равнялся бы периметр после уменьшения;.
2) 27 : 3 = 9 (см) — составляет боковая сторона;
3) 9 + 3 = 12 (см) — составляет основание.
II случай.
Если боковую сторону уменьшить на 3 см, то боковая сторона и ос-нование были бы равны, а периметр был бы в 3 раза больше, чем ос-нование.
1) 30 - 3 -2 = 30 - 6 = 24 (см) — составлял бы периметр после уменьшения;
2) 24 : 3 = 8 (см) — составляет основание;
3) 8 + 3 = 11 (см) — составляет боковая сторона.
Ответ: 9 и 12 см; 11 и 8 см.
Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2а единиц, а площадь S3 = (2 • а) • b квадратных единиц.
S1/S2 = ((2 • а) * Ь): (а • b) = 2(a b):(ab) = 2 (p.) — во столько раз увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 2 раза.
б) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2 • а единиц, ширина — 2 • b единиц, а площадь — 52 = (2 • а) * (2 • Ь) квадратных единиц.
S2:Si=({2a){2b)):{ab) = 4(ab)/{ab) = 4 (p.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 4 раза.
в) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет Sx = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2 • а единиц, ширина — Ъ • b единиц, а площадь S2 = (2 • а) • (3 • Ь) единиц.
S2:Si = ((2a)(3b)):(ab)/6(ab):(ab)=6 (p.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 6 раз.
Если основание уменьшить на 3 см, то основания и боковая сторона были бы равны, а периметр был бы в 3 раза больше, чем боковая сторона.
1) 30 - 3 = 27 (см) — равнялся бы периметр после уменьшения;.
2) 27 : 3 = 9 (см) — составляет боковая сторона;
3) 9 + 3 = 12 (см) — составляет основание.
II случай.
Если боковую сторону уменьшить на 3 см, то боковая сторона и ос-нование были бы равны, а периметр был бы в 3 раза больше, чем ос-нование.
1) 30 - 3 -2 = 30 - 6 = 24 (см) — составлял бы периметр после уменьшения;
2) 24 : 3 = 8 (см) — составляет основание;
3) 8 + 3 = 11 (см) — составляет боковая сторона.
Ответ: 9 и 12 см; 11 и 8 см.