Пейзаж-картина под названием «Рожь» была написана художником в 1878 году, для ее создания была использована яркая манера живописи. Картина вызывает чувство покоя.
На первом плане изображено золотое поле с созревшей рожью. Плодородные колосья колышутся от легкого дуновения ветерка, уже ждут, не дождутся сбора урожая. На обочине и еще в некоторых местах золотые колосья под своим весом наклонились к земле. Такое колыхание колосьев как будто излучает аромат созревшего урожая.
Вдали виднеются голубые васильки, восхитительно украшающие весь пейзаж. На переднем плане видна извилистая полевая дорога, которая повидала на своем пути множество путешественников. Большая часть дороги заросла полевой травой, особенно белыми ромашками. Извиваясь, она направляется вглубь поля.
Вдоль извилистой дороги, на ржаном поле стоят величественные сосны, которые напоминают сторожей. Справа старая сосна низко нависает над рожью. Она совершенно голая с одной стороны, наверное, ощутила на себе воздействие холодного северного ветра.
И наоборот, деревья слева радуют нас разнообразием своих нарядов: от наиболее пышных форм, полностью одетых ветками, до совершенно голых сосен.
По условию задачи ВМ - медиана треугольника АВС, следовательно, по свойству медианы, площади треугольников АВМ и ВСМ равны, и равны половине площади треугольника АВС.
SABM=SBCM=(SABC)/2.
В свою очередь, AK является медианой для треугольника АВМ, следовательно, по тому же свойству медианы
SABК=SAKM=(SABM)/2=(SABC)/4.
Проведем отрезок СК. СК является медианой для треугольника СМВ, следовательно,
SCMK=SCKB=(SCMB)/2=(SABC)/4.
Проведем отрезок МЕ, параллельно АР. МЕ является средней линией для треугольника АРС, следовательно (по теореме о средней линии) СЕ=ЕР. А для треугольника МВЕ КР является средней линией, следовательно ВР=ЕР(=СЕ). Т.е. сторона ВС делится на три равные части точками Р и Е.
Проведем высоту h, как показано на рисунке. h является общей высотой для треугольников СКВ и СКР. Выше мы определили, что SCKB=(SABC)/4. Площадь этого же треугольника =(1/2)*h*BC. SCKP=(1/2)*h*РС=(1/2)*h*(2/3)*ВС=(2/3)*(1/2)*h*BC=(2/3)SCKB=(2/12)SABC =(1/6)SABC.
SKPCM=SCMK+SCKP=(SABC)/4+(1/6)SABC=(5/12)SABC.
SABC/SKPCM=12/5.
Ответ: SABC/SKPCM=12/5=2,4
Пейзаж-картина под названием «Рожь» была написана художником в 1878 году, для ее создания была использована яркая манера живописи. Картина вызывает чувство покоя.
На первом плане изображено золотое поле с созревшей рожью. Плодородные колосья колышутся от легкого дуновения ветерка, уже ждут, не дождутся сбора урожая. На обочине и еще в некоторых местах золотые колосья под своим весом наклонились к земле. Такое колыхание колосьев как будто излучает аромат созревшего урожая.
Вдали виднеются голубые васильки, восхитительно украшающие весь пейзаж. На переднем плане видна извилистая полевая дорога, которая повидала на своем пути множество путешественников. Большая часть дороги заросла полевой травой, особенно белыми ромашками. Извиваясь, она направляется вглубь поля.
Вдоль извилистой дороги, на ржаном поле стоят величественные сосны, которые напоминают сторожей. Справа старая сосна низко нависает над рожью. Она совершенно голая с одной стороны, наверное, ощутила на себе воздействие холодного северного ветра.
И наоборот, деревья слева радуют нас разнообразием своих нарядов: от наиболее пышных форм, полностью одетых ветками, до совершенно голых сосен.
SABM=SBCM=(SABC)/2.
В свою очередь, AK является медианой для треугольника АВМ, следовательно, по тому же свойству медианы
SABК=SAKM=(SABM)/2=(SABC)/4.
Проведем отрезок СК. СК является медианой для треугольника СМВ, следовательно,
SCMK=SCKB=(SCMB)/2=(SABC)/4.
Проведем отрезок МЕ, параллельно АР. МЕ является средней линией для треугольника АРС, следовательно (по теореме о средней линии) СЕ=ЕР. А для треугольника МВЕ КР является средней линией, следовательно ВР=ЕР(=СЕ). Т.е. сторона ВС делится на три равные части точками Р и Е.
Проведем высоту h, как показано на рисунке. h является общей высотой для треугольников СКВ и СКР. Выше мы определили, что SCKB=(SABC)/4. Площадь этого же треугольника =(1/2)*h*BC. SCKP=(1/2)*h*РС=(1/2)*h*(2/3)*ВС=(2/3)*(1/2)*h*BC=(2/3)SCKB=(2/12)SABC =(1/6)SABC.
SKPCM=SCMK+SCKP=(SABC)/4+(1/6)SABC=(5/12)SABC.
SABC/SKPCM=12/5.
Ответ: SABC/SKPCM=12/5=2,4