Согласно теории вероятности при одновременном событии, нужно перемножить вероятность события первого и второго случая. 1) Вероятность того, что из 1 урны достанут белый шар равна 6/10. вероятность того, что из 2 урны достанут белый шар равна 7/10. Вероятность того, что одновременно достанут 2 белых шара равна 6/10*7/10=42/100 или же 42% Из 1 – белый, а из 2 – черный равна 6/10*3/10=18/100 или же 18%, а из 1 –черный, а из 2 – белый равна 4/10*7/10=28/100 или же 28% 2) Вероятность буквы М равна 1/6, следующей буквы – 1/5 (так как до этого уже одну букву достали) и так далее. Следовательно, вероятность этого слова равна 1/6*1/5*1/4*1/3=1/360 3) P (A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,2 + 0,13 + 0,07 = 0,4. Вероятность же нужного нам события равна 1 - 0,4 = 0,6 или же 60%
Ну, вот для векторов m = a + 2b + 3c , n = 2a − b − c , p = 3a − 4b − 5c, m - 2n + p =0; это легко проверить. То есть эти вектора линейно зависимы, чтд. Коэффициенты можно просто подобрать, а можно найти методом неопределенных коэффициентов.
На самом деле, технически эта задача решается так - надо показать, что определитель 3х3 1 2 3 2 -1 -1 3 -4 -5 равен нулю. Это тоже легко проверяется 1*(5 - 4) - 2*(-10 +3) + 3*(-8 + 3) = 0; следовательно, строки определителя линейно зависимы, и поэтому вектора лежат в одной плоскости. Объем параллелепипеда, построенного на них, как на ребрах, равен 0, это еще один метод решения - через смешанное произведение. Я его тут приводить не буду - очень долго набирать, и оно сводится к тому же определителю.
1) Вероятность того, что из 1 урны достанут белый шар равна 6/10. вероятность того, что из 2 урны достанут белый шар равна 7/10. Вероятность того, что одновременно достанут 2 белых шара равна 6/10*7/10=42/100 или же 42%
Из 1 – белый, а из 2 – черный равна 6/10*3/10=18/100 или же 18%, а из 1 –черный, а из 2 – белый равна 4/10*7/10=28/100 или же 28%
2) Вероятность буквы М равна 1/6, следующей буквы – 1/5 (так как до этого уже одну букву достали) и так далее. Следовательно, вероятность этого слова равна 1/6*1/5*1/4*1/3=1/360
3) P (A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,2 + 0,13 + 0,07 = 0,4. Вероятность же нужного нам события равна 1 - 0,4 = 0,6 или же 60%
m - 2n + p =0; это легко проверить. То есть эти вектора линейно зависимы, чтд. Коэффициенты можно просто подобрать, а можно найти методом неопределенных коэффициентов.
На самом деле, технически эта задача решается так - надо показать, что определитель 3х3
1 2 3
2 -1 -1
3 -4 -5
равен нулю.
Это тоже легко проверяется 1*(5 - 4) - 2*(-10 +3) + 3*(-8 + 3) = 0;
следовательно, строки определителя линейно зависимы, и поэтому вектора лежат в одной плоскости.
Объем параллелепипеда, построенного на них, как на ребрах, равен 0, это еще один метод решения - через смешанное произведение. Я его тут приводить не буду - очень долго набирать, и оно сводится к тому же определителю.