Решение. При аналитической группировке в качестве груп-пировочного признака выступает факторный признак, каковым здесь является стоимость основных производственных фондов (ОПФ). Результативный (зависимый) признак — выработка продукции на одного рабочего (производительность труда). Для удобства составим вспомогательную таблицу (табл. 2). В ее подлежащем должна отражаться группировка предприятий в зависимости от стоимости основных фондов, а в сказуемом — следующие показатели:
— номера предприятий, входящих в группу;
— среднесписочное число рабочих;
— валовая продукция.
Для определения величины интервала используем формулу
где a^x — наибольшее значение группировочного признака, равное 430; A^in — наименьшее значение группировочного признака, равное 190; п — число групп, равное здесь 4.
(430-190)/4=60
Исходя из рассчитанной величины интервала, исследуемая совокупность предприятий делится на группы следующим образом, тыс. руб.:
первая— 190-250;
вторая — 250-310;
третья —310-370;
четвертая — 370-430.
Таблица 2
Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки
№ п/п группы Группа предприятий в зависимости от стоимости ОПФ, тыс. руб. Номера предприятий, входящих в группу Среднесписочное число рабочих, чел. Валовая продукция, тыс. руб.
1 190-250 3,7,9,11,15 270, 270, 260, 260, 300 399,6; 348,3; 378,3; 390,0; 598,4
2 250-310 2,8,10,13,20 410, 350, 305, 280,310 602,7; 382,4; 494,1; 436,8; 682,0
3 310-370 5,6,12,14 340,375,320,350 642,0; 675,0; 537,6; 700,0
4 370^30 1,4,16,17,18,19 412, 460, 350, 300,405,480 947,6; 397,0; 840,0; 858,0; 947,7; 998,4
Теперь оформим итоговую группировочную таблицу (табл. 3). Для этого для каждой группы предприятий вычислим среднее значение рассматриваемых показателей: суммируя групповые данные в рабочей вспомогательной таблице и соотнося с числом предприятий, входящих в группу. Величину средней выработки получим отношением валовой продукции к среднесписочной численности рабочих. Проанализируем полученные результаты (см. табл. 3).
Таблица 3
Зависимость производительности труда рабочих от размера основных фондов предприятия
Группа предприятий в зависимости от стоимости ОПФ, тыс. руб. Количество предприятий в группе Среднесписочное число рабочих на одно предприятие в группе, чел. Валовая продукция на одно предприятие в группе, тыс. руб. Средняя выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб./чел.
190-250 5 272 421,3 1,55
250-310 5 331 559,6 1,69
310-370 4 347 638,7 1,84
370^30 6 401 831,5 2,07
Всего по совокупности 20 341 622,4 1,83
Наблюдается однонаправленное изменение средних групповых значений факторного и результативного признаков: при увеличении стоимости основных производственных фондов на предприятии увеличивается величина выработки продукции в расчете на одного рабочего. Следовательно, приходим к выводу о наличии взаимосвязи между исследуемыми признаками.
— номера предприятий, входящих в группу;
— среднесписочное число рабочих;
— валовая продукция.
Для определения величины интервала используем формулу
где a^x — наибольшее значение группировочного признака, равное 430; A^in — наименьшее значение группировочного признака, равное 190; п — число групп, равное здесь 4.
(430-190)/4=60
Исходя из рассчитанной величины интервала, исследуемая совокупность предприятий делится на группы следующим образом, тыс. руб.:
первая— 190-250;
вторая — 250-310;
третья —310-370;
четвертая — 370-430.
Таблица 2
Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки
№ п/п группы Группа предприятий в зависимости от стоимости ОПФ, тыс. руб. Номера предприятий, входящих в группу Среднесписочное число рабочих, чел. Валовая продукция, тыс. руб.
1 190-250 3,7,9,11,15 270, 270, 260, 260, 300 399,6; 348,3; 378,3; 390,0; 598,4
2 250-310 2,8,10,13,20 410, 350, 305, 280,310 602,7; 382,4; 494,1; 436,8; 682,0
3 310-370 5,6,12,14 340,375,320,350 642,0; 675,0; 537,6; 700,0
4 370^30 1,4,16,17,18,19 412, 460, 350, 300,405,480 947,6; 397,0; 840,0; 858,0; 947,7; 998,4
Теперь оформим итоговую группировочную таблицу (табл. 3). Для этого для каждой группы предприятий вычислим среднее значение рассматриваемых показателей: суммируя групповые данные в рабочей вспомогательной таблице и соотнося с числом предприятий, входящих в группу. Величину средней выработки получим отношением валовой продукции к среднесписочной численности рабочих. Проанализируем полученные результаты (см. табл. 3).
Таблица 3
Зависимость производительности труда рабочих от размера основных фондов предприятия
Группа предприятий в зависимости от стоимости ОПФ, тыс. руб. Количество предприятий в группе Среднесписочное число рабочих на одно предприятие в группе, чел. Валовая продукция на одно предприятие в группе, тыс. руб. Средняя выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб./чел.
190-250 5 272 421,3 1,55
250-310 5 331 559,6 1,69
310-370 4 347 638,7 1,84
370^30 6 401 831,5 2,07
Всего по совокупности 20 341 622,4 1,83
Наблюдается однонаправленное изменение средних групповых значений факторного и результативного признаков: при увеличении стоимости основных производственных фондов на предприятии увеличивается величина выработки продукции в расчете на одного рабочего. Следовательно, приходим к выводу о наличии взаимосвязи между исследуемыми признаками.