Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений б) F1=14 кН, F2=8кН, А=S1=2см2, 2А=S2=2*2=4см2 На рисунках площадь обозначена буквой А, я преобразовала вам в S1,S2,S3 в условии
Хорошо, давайте пошагово решим задачу по построению эпюр продольных сил и нормальных напряжений.
1. Сначала построим эпюру продольных сил.
- Для этого просуммируем все вертикальные силы.
- В данной задаче имеем две силы: F1=14 кН и F2=8 кН.
- Расположим обе силы на оси Y и направим их вверх.
- Построим стрелки длиной, пропорциональной величине каждой силы. Например, для F1 выберем стрелку длиной 14 см, а для F2 - стрелку длиной 8 см.
- Поместим стрелки на оси Y на соответствующих точках.
- Соединим концы стрелок плавной кривой линией, и это будет наша эпюра продольных сил.
2. Теперь перейдем к построению эпюра нормальных напряжений.
- Обратимся к данным, которые мы получили из условия: А=S1=2см2, 2А=S2=4см2.
- Нормальное напряжение (σ) в определенной точке находится как отношение силы, действующей на эту точку, к площади сечения в этой точке: σ = F / A.
- В данном случае у нас две разные площади сечения, поэтому у нас будет два графика нормальных напряжений, связанных с каждой площадью.
a) Построим эпюру для S1=2см2.
- Для этого просуммируем все нормальные напряжения, обусловленные действием силы F1 и F2, на площади S1=2см2.
- Расположим обе силы на оси Y, как и в прошлом случае, но применим к ним масштаб 1:10000 (1 см на эпюре будет соответствовать 10000 Н на самом деле), чтобы получить удобную длину стрелок.
- Для F1=14 кН выберем стрелку длиной 1.4 см, а для F2=8 кН - стрелку длиной 0.8 см.
- Поместим стрелки на оси Y на соответствующих точках.
- Соединим концы стрелок плавной кривой линией, и это будет наша эпюра нормальных напряжений для S1=2см2.
b) Построим эпюру для S2=4см2.
- Аналогично, просуммируем все нормальные напряжения, обусловленные действием силы F1 и F2, на площади S2=4см2.
- Так как у нас две площади S1 и S2, на этой эпюре у нас будет сложение двух плавных кривых, полученных в предыдущем пункте для S1=2см2.
c) При необходимости можно построить и эпюру для площади S3, если в условии указана третья площадь сечения.
Важно помнить, что значения нормальных напряжений на эпюрах, которые мы построили, являются относительными. Чтобы получить конкретные значения напряжений, нужно умножить эти значения на масштаб, который мы выбрали (1:10000 в данном случае).
Вот и все! Это подробное решение задачи по построению эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Надеюсь, что объяснение понятно и поможет вам с пониманием задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Сначала построим эпюру продольных сил.
- Для этого просуммируем все вертикальные силы.
- В данной задаче имеем две силы: F1=14 кН и F2=8 кН.
- Расположим обе силы на оси Y и направим их вверх.
- Построим стрелки длиной, пропорциональной величине каждой силы. Например, для F1 выберем стрелку длиной 14 см, а для F2 - стрелку длиной 8 см.
- Поместим стрелки на оси Y на соответствующих точках.
- Соединим концы стрелок плавной кривой линией, и это будет наша эпюра продольных сил.
2. Теперь перейдем к построению эпюра нормальных напряжений.
- Обратимся к данным, которые мы получили из условия: А=S1=2см2, 2А=S2=4см2.
- Нормальное напряжение (σ) в определенной точке находится как отношение силы, действующей на эту точку, к площади сечения в этой точке: σ = F / A.
- В данном случае у нас две разные площади сечения, поэтому у нас будет два графика нормальных напряжений, связанных с каждой площадью.
a) Построим эпюру для S1=2см2.
- Для этого просуммируем все нормальные напряжения, обусловленные действием силы F1 и F2, на площади S1=2см2.
- Расположим обе силы на оси Y, как и в прошлом случае, но применим к ним масштаб 1:10000 (1 см на эпюре будет соответствовать 10000 Н на самом деле), чтобы получить удобную длину стрелок.
- Для F1=14 кН выберем стрелку длиной 1.4 см, а для F2=8 кН - стрелку длиной 0.8 см.
- Поместим стрелки на оси Y на соответствующих точках.
- Соединим концы стрелок плавной кривой линией, и это будет наша эпюра нормальных напряжений для S1=2см2.
b) Построим эпюру для S2=4см2.
- Аналогично, просуммируем все нормальные напряжения, обусловленные действием силы F1 и F2, на площади S2=4см2.
- Так как у нас две площади S1 и S2, на этой эпюре у нас будет сложение двух плавных кривых, полученных в предыдущем пункте для S1=2см2.
c) При необходимости можно построить и эпюру для площади S3, если в условии указана третья площадь сечения.
Важно помнить, что значения нормальных напряжений на эпюрах, которые мы построили, являются относительными. Чтобы получить конкретные значения напряжений, нужно умножить эти значения на масштаб, который мы выбрали (1:10000 в данном случае).
Вот и все! Это подробное решение задачи по построению эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Надеюсь, что объяснение понятно и поможет вам с пониманием задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.