Задачи на "трубы", "работу" очень родственны задачам на движение. Всюду используется понятие скорость и именно оно является основным, ключевым.
С этого и начнём.
Пусть объём бассейна Б.
Скорость 1 трубы, естественно, Б/2
Пусть скорость 2 трубы будет v.
Тогда их совместная скорость будет Б/2 +v
Ну а бассейн они наполнят, конечно же за Б/(Б/2+v)=2Б/(Б+2v)
Но эта величина нам известна! Она равна 48м =48/60=4/5 часа. Поэтому
2Б/(Б+2v) = 4/5
10Б = 4Б +8v
6Б = 8v
v = 3Б/4
Ну а так как 2 трубе нужно заполнить только 3Б/4, то искомое время легко находится, оно равно
3Б/4 : 3Б/4 = 1
Вот и всё! 2 труба заполнит 3/4 бассейна за 1 час.
Задачи на "трубы", "работу" очень родственны задачам на движение. Всюду используется понятие скорость и именно оно является основным, ключевым.
С этого и начнём.
Пусть объём бассейна Б.
Скорость 1 трубы, естественно, Б/2
Пусть скорость 2 трубы будет v.
Тогда их совместная скорость будет Б/2 +v
Ну а бассейн они наполнят, конечно же за Б/(Б/2+v)=2Б/(Б+2v)
Но эта величина нам известна! Она равна 48м =48/60=4/5 часа. Поэтому
2Б/(Б+2v) = 4/5
10Б = 4Б +8v
6Б = 8v
v = 3Б/4
Ну а так как 2 трубе нужно заполнить только 3Б/4, то искомое время легко находится, оно равно
3Б/4 : 3Б/4 = 1
Вот и всё! 2 труба заполнит 3/4 бассейна за 1 час.