Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать основные законы термодинамики и уметь применять их.
Перед тем, как перейти к решению, определимся с известными значениями:
ν = 1 кмоль (это количество вещества, выраженное в молях)
T1 (изначальная температура)
T2 = 1,5T1 (конечная температура)
Теперь мы можем перейти к основным законам термодинамики.
Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии (ΔU) системы равно сумме полученного и потерянного тепла (Q) и совершенной системой работы (работа, обозначается как W):
ΔU = Q - W
Но в нашем случае у нас нет данных о передаче тепла или совершении работы, поэтому ΔU можно записать следующим образом:
ΔU = 0
Второй закон термодинамики (формулировка Клаузиуса) утверждает, что в закрытой системе теплота может переходить только от тела более высокой температуры к телу более низкой температуры. В нашем случае, когда газ нагревается, мы можем сделать вывод, что Q > 0.
Теперь определимся с тем, как найти изменение внутренней энергии ΔU.
Внутренняя энергия газа пропорциональна его термодинамической температуре (T) и количеству вещества (ν):
U = nCvT,
где Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Теперь мы можем записать изменение внутренней энергии ΔU:
ΔU = U2 - U1,
где U1 - начальная внутренняя энергия, а U2 - конечная внутренняя энергия.
Так как у нас указано, что количество вещества ν=1 кмоль, мы можем записать ΔU следующим образом:
ΔU = nCv(T2 - T1)
Теперь нам осталось только выразить ΔU через известные нам величины.
У нас уже есть T2 = 1,5T1 и ν = 1 кмоль.
Теперь нам необходимо найти удельную теплоемкость газа при постоянном объеме Cv, чтобы можно было вычислить ΔU.
В таблицах физических величин можно найти, что для двухатомного газа Cv = (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.
Теперь, подставив все известные значения в формулу для ΔU, мы получим:
Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу
Перед тем, как перейти к решению, определимся с известными значениями:
ν = 1 кмоль (это количество вещества, выраженное в молях)
T1 (изначальная температура)
T2 = 1,5T1 (конечная температура)
Теперь мы можем перейти к основным законам термодинамики.
Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии (ΔU) системы равно сумме полученного и потерянного тепла (Q) и совершенной системой работы (работа, обозначается как W):
ΔU = Q - W
Но в нашем случае у нас нет данных о передаче тепла или совершении работы, поэтому ΔU можно записать следующим образом:
ΔU = 0
Второй закон термодинамики (формулировка Клаузиуса) утверждает, что в закрытой системе теплота может переходить только от тела более высокой температуры к телу более низкой температуры. В нашем случае, когда газ нагревается, мы можем сделать вывод, что Q > 0.
Теперь определимся с тем, как найти изменение внутренней энергии ΔU.
Внутренняя энергия газа пропорциональна его термодинамической температуре (T) и количеству вещества (ν):
U = nCvT,
где Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Теперь мы можем записать изменение внутренней энергии ΔU:
ΔU = U2 - U1,
где U1 - начальная внутренняя энергия, а U2 - конечная внутренняя энергия.
Так как у нас указано, что количество вещества ν=1 кмоль, мы можем записать ΔU следующим образом:
ΔU = nCv(T2 - T1)
Теперь нам осталось только выразить ΔU через известные нам величины.
У нас уже есть T2 = 1,5T1 и ν = 1 кмоль.
Теперь нам необходимо найти удельную теплоемкость газа при постоянном объеме Cv, чтобы можно было вычислить ΔU.
В таблицах физических величин можно найти, что для двухатомного газа Cv = (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.
Теперь, подставив все известные значения в формулу для ΔU, мы получим:
ΔU = nCv(T2 - T1)
= 1кмоль * (5/2)R * (1,5T1 - T1)
= 1кмоль * (5/2)R * (0,5T1)
= (5/2)R * 0,5T1
Ответом на вопрос будет изменение внутренней энергии ΔU, которое равно (5/2)R * 0,5T1.