При создании макроса с автоматической записи действий - вопрос №766278 от сашулька00001 30.04.2022 11:53

Question

Другие предметы: При создании макроса с автоматической записи действий пользователя получается программа на языке

сашулька00001 · Answer

y=(x+10)^2(x+1)+3 [-20;-7]

1. Область определения: D(y) x принадлежит $(-\infty;\infty)$

[-20;-7] является подмножеством области определения.

2. находим производную:

y'=((x+10)^2*(x+1)+3)'=

=((x+10)^2)'*(x+1)+(x+10)^2*(x+1)'=

=2*(x+10)*(x+1)+(x+10)^2=2x^2+20x+2x+20+

+x^2+20x+100=3x^2+42x+120

производная существует на [-20;-7]

3. находим стационарные точки

3x^2+42x+120=0

x^2+14x+40=0

D=196-160=36=6^2

x_1=(-14-6):2=-10

x_2=(-14+6):2=-4

3. вычисляем значение функции в стационарных точках и на концах отрезка

y(-10)=(-10+10)^2(-10+1)+3=3

y(-4)=(-4+10)^2(-4+1)+3=-105

y(-20)=(-20+10)^2(-20+1)+3=-1897

y(-7)=(-7+10)^2(-7+1)+3=-33

$y_{max}=y(-10)=3$

$y_{min}=y(-20)=-1897$